Theorema Millman

Theorema Millman est nominatum post famosum professorem ingenieriae electricae IACOBUM MILLMAN qui hanc theoremati ideam proposuit. Theorema Millman agit ut instrumentum fortissimum in simplificatione speciei specialis circuiti electrici complexi. Hoc theorema nihil aliud est quam combinatio Theoremati Thevenin et Theoremati Norton. Utilissimum est ad inveniendum voltantiam per onus et currentem per onus. Hoc theorema etiam vocatur THEOREMA GENERATORUM PARALLELORUM.
Theorema Millman applicatur circuitui qui continet solum fontes voltantis in parallelum vel mixturam fontium voltantis et fontium currentis connectorum in parallelum. Discutamus haec unum per unum.

Circuitus continens solum Fontes Voltantis

Habeamus circuitum sicut in figura a infra demonstrata.

Hic V1, V2 et V3 sunt voltantiae respective primae, secundae et tertiae rami, et R1, R2 et R3 sunt earum respective resistentiae. IL, RL et VT sunt currentis onus, resistentia onus et voltantia terminalis respectiviter.
Nunc hic circuitus complexus potest facile reduci ad unum equivalentem fontem voltantis cum resistentia serie iuncta cum auxilio Theoremati Millman sicut in figura b demonstratum est.

Valorem equivalentis voltantis VE secundum theorema Millman erit –

Hoc VE nihil aliud est quam voltantia Thevenin et resistentia Thevenin RTH determinari potest secundum consuetudinem breviando fontem voltantis. Itaque RTH obtinebitur

Nunc currentis onus et voltantia terminalis facile inveniri possunt

Conatus sit totum conceptum theoremati Millman cum exemplo intellegere.

Exemplum – 1
Circuitus datus est sicut in fig-c. Inveni voltantiam per resistentiam 2 Ohm et currentem per resistentiam 2 ohm.

Responsum : Periremus per ullam methodum solvendi hoc problema, sed effectivissima et tempus salvans methodus non alia erit quam Theorema Millman. Datus circuitus potest reduci ad circuitum sicut in fig-d demonstratum est, ubi equivalentis voltantia VE obtineri potest per theorema Millman et hoc est


Equivalentis resistentia vel resistentia Thevenin inveniri potest breviando fontes voltantis sicut in fig – e demonstratum est.


Nunc facile inveniri possit requiritur currentis per onus resistentia per legem Ohm.

Voltantia per onus est,

Circuitus continens Mixturam Fontis Voltantis et Fontis Currentis

Theorema Millman etiam utiliter ad reducendum mixturam fontis voltantis et fontis currentis connectorum in parallelum ad unum equivalentem fontem voltantis vel currentis. Habeamus circuitum sicut in figura – f infra demonstratum.

Hic omnes litterae conveniente representationi significare. Hic circuitus potest reduci ad circuitum sicut in figura – g demonstratum est.

Hic VE quod nihil aliud est quam voltantia Thevenin quae obtinebitur secundum theorema Millman et hoc est

Et RTH obtinebitur substituendo fontes currentis cum circuitis apertis et fontes voltantis cum circuitis brevibus.

Nunc facile inveniri possunt currentis onus IL et voltantia terminalis VT per legem Ohm.

Conatus sit exemplum habere ut hoc conceptum melius intellegamus.

Exemplum 2 :

Circuitus datus est sicut in fig-h. Inveni currentem per resistentiam onus ubi RL = 8 Ω.

Responsum : Hoc problema videtur esse difficile solvendum et tempus consumens, sed facile in parvo tempore solvi potest cum auxilio Theoremati Millman. Datus circuitus potest reduci in circuitum sicut in fig – i. Ubi, VE obtineri potest cum auxilio theoremati Millman,


Itaque, currentis per resistentiam onus 8 Ω est,

Fons: Electrical4u.

Declaratio: Reverentiam habere originali, boni articulos mereri communitionem, si iniuria contigerit contactum delere.