Định lý Millman

Định lý Millman được đặt tên theo giáo sư kỹ thuật điện nổi tiếng JACOB MILLMAN, người đã đề xuất ý tưởng của định lý này. Định lý Millman đóng vai trò như một công cụ mạnh mẽ trong việc đơn giản hóa loại mạch điện phức tạp đặc biệt. Định lý này không gì khác hơn là sự kết hợp của Định lý Thevenin và Định lý Norton. Đây là định lý rất hữu ích để tìm ra điện áp trên tải và dòng điện qua tải. Định lý này cũng được gọi là ĐỊNH LÝ MÁY TẠO ĐIỆN SONG SONG.
Định lý Millman có thể áp dụng cho mạch chỉ chứa các nguồn điện áp song song hoặc hỗn hợp của nguồn điện áp và nguồn dòng điện kết nối song song. Hãy cùng thảo luận từng trường hợp.

Mạch chỉ chứa Nguồn Điện Áp

Hãy xem xét mạch như hình dưới đây (hình a).

Ở đây V1, V2 và V3 là điện áp tương ứng của nhánh thứ 1, 2 và 3, và R1, R2 và R3 là điện trở tương ứng của chúng. IL, RL và VT là dòng điện tải, điện trở tải và điện áp cuối cùng tương ứng.
Bây giờ, mạch phức tạp này có thể được giảm xuống dễ dàng thành một nguồn điện áp tương đương với một điện trở chuỗi nhờ vào Định lý Millman như hình b.

Giá trị của điện áp tương đương VE theo định lý Millman sẽ là –

VE này không gì khác hơn là điện áp Thevenin và điện trở Thevenin RTH có thể xác định theo quy ước bằng cách ngắn mạch nguồn điện áp. Vì vậy, RTH sẽ được tính như sau

Bây giờ, dòng điện tải và điện áp cuối cùng có thể dễ dàng tìm thấy bằng cách

Hãy thử hiểu toàn bộ khái niệm của Định lý Millman thông qua một ví dụ.

Ví dụ – 1
Một mạch được cho như hình c. Tìm điện áp trên điện trở 2 Ohm và dòng điện qua điện trở 2 ohm.

Trả lời : Chúng ta có thể sử dụng bất kỳ phương pháp giải nào để giải quyết vấn đề này, nhưng phương pháp hiệu quả và tiết kiệm thời gian nhất sẽ không gì khác hơn là Định lý Millman. Mạch đã cho có thể được giảm xuống thành mạch như hình d, nơi điện áp tương đương VE có thể được tính bằng định lý Millman và đó là


Điện trở tương đương hoặc điện trở Thevenin có thể được tìm thấy bằng cách ngắn mạch các nguồn điện áp như hình e.


Bây giờ, chúng ta có thể dễ dàng tìm dòng điện qua điện trở tải 2 Ohm bằng Định luật Ohm.

Điện áp trên tải là,

Mạch chứa Hỗn Hợp Nguồn Điện Áp và Dòng Điện

Định lý Millman cũng hữu ích để giảm một hỗn hợp của nguồn điện áp và nguồn dòng điện kết nối song song thành một nguồn điện áp hoặc dòng điện tương đương duy nhất. Hãy xem xét một mạch như hình dưới đây (hình f).

Tất cả các chữ cái ở đây đều biểu thị ý nghĩa thông thường của chúng. Mạch này có thể được giảm xuống thành mạch như hình g.

Ở đây, VE không gì khác hơn là điện áp Thevenin, sẽ được tính theo định lý Millman và đó là

Và RTH sẽ được tính bằng cách thay thế các nguồn dòng điện bằng mạch mở và các nguồn điện áp bằng mạch ngắn mạch.

Bây giờ, chúng ta có thể dễ dàng tìm dòng điện tải IL và điện áp cuối cùng VT bằng Định luật Ohm.

Hãy xem xét một ví dụ để hiểu rõ hơn về khái niệm này.

Ví dụ 2 :

Một mạch được cho như hình h. Tìm dòng điện qua điện trở tải, trong đó RL = 8 Ω.

Trả lời : Vấn đề này có vẻ khó giải quyết và tốn thời gian, nhưng nó có thể được giải quyết nhanh chóng nhờ vào Định lý Millman. Mạch đã cho có thể được giảm xuống thành mạch như hình i. Trong đó, VE có thể được tính bằng định lý Millman,


Vì vậy, dòng điện qua điện trở tải 8 Ω là,

Nguồn: Electrical4u.

Lời tuyên bố: Trân trọng công trình nguyên bản, nếu có vi phạm quyền sở hữu trí tuệ xin liên hệ để xóa.