RMS Vohti: Bu nima? (Formula va Qanday hisoblash)
RMS kashtligi nima?
RMS so'zi kvadrat o'rtacha kvadratni anglatadi. RMS kashti signalning aniq qiymatlari kvadratlarining o'rtacha qiymatining kvadrat ildizi bilan aniqlanadi. kashti. RMS ham kvadrat o'rtacha deb ataladi. RMSe ham doimiy o'zgaruvchi kashti integral orqali aniq qiymatlarning kvadratlarini aylanma davomida hisoblanishi mumkin.
AC signallar uchun RMSe eng muhim. Chunki AC signallarining aniq qiymatlari vaqt bo'yicha doimiy o'zgaradi. DC signallar kabi qat'iy sabit emas.
Shuning uchun, kashtining aniq qiymati hisoblash uchun to'g'ridan-to'g'ri ishlatilishi mumkin emas.
RMS kashti ham ekvivalent DC kashti deb ataladi, chunki RMS qiymati rezistor tomonidan jalb etiladigan AC quvvat miqdorini DC manbaasi tomonidan jalb etiladigan quvvatga o'xshatadi.
Masalan, 5Ω yukni 10V DC manbaasi bilan ulanganda. DC manbaasi holatida, kashtning qiymati har bir vaqt paytida sabit. Shuning uchun, yuk tomonidan jalb etiladigan quvvat oson hisoblanadi, bu 20W.
Lekin DC manbaasi o'rniga AC manbaasini ishlatishimizni faraz qilaylik. Bu holatda, kashtning qiymati vaqt bo'yicha o'zgaradi, quyidagi rasmga ko'ra.
AC signali ko'pincha sinusoidal to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri to'g'ri Uyidagi qabul qilgan bizning oqim kuchligi RMS (Effective) oqim kuchligi bo'ladi. Multimeters ham AC energiya uchun RMS qiymatni beradi. Va energetik tizimda, biz ishlatadigan tizim oqim kuchligi ham RMS qiymat bo'ladi. RMS Oqim Kuchligini Qanday Hisoblash RMS qiymat faqat vaqt oralig'ida o'zgaruvchi signal uchun hisoblanadi, bu yerda miqdorning hajmi vaqtga qarab o'zgaradi. DC signal uchun RMS qiymatni topa olmaymiz, chunki DC signal har bir vaqt paytida doimiy qiymatga ega. RMS qiymatni hisoblash uchun ikkita usul mavjud. Grafik Usul Analitik Usul Grafik Usul Bu usulda, signal orqali RMS qiymatni topamiz. Grafik usul, signal simmetrik yoki sinusoidal bo'lgan holatlarda ko'proq foydali. Usulning aniqligi, signalning nechta nuqtasidan foydalanganligiga bog'liq. Az nuqtalar past aniqlikka, ko'p nuqtalar esa yuqori aniqlikka olib keladi. RMS qiymat, kvadrat funksiyalarning o'rtacha qiymatining kvadrat ildizi bo'ladi. Misol uchun, quyidagi figura orqali sinusoidal oqim kuchligini ko'rib chiqaylik. Grafik usul orqali RMS oqim kuchligini hisoblash uchun quyidagi qadamlarni bajarish kerak. Qadam-1: Signalni teng qismlarga bo'ling. Bu yerda, biz signalning yarmi qismidan foydalanamiz. Siz to'liq tsikldan ham foydalanishingiz mumkin. Birinchi yarimonatsiklik on ta teng qismga bo'linadi; V1, V2, …, V10. 2-qadam: Har bir qiymatning kvadratini toping. 3-qadam: Ushbu kvadratli qiymatlarning o'rtachasini oling. Bu qiymatlarning umumiy summasini topib, nuqtalar soniga bo'ling. 4-qadam Endi, ushbu qiymatning kvadrat ildizini oling. Bu qadamlar barcha turlardagi davrli signal uchun bir xil. Trikvadrat, to'g'ri buzlak kabi turli vaqtga bog'liq signal uchun, RMS voltajni topish uchun ushbu qadamlar amalga oshiriladi. Misolda ushbu qadamlarni yechib ko'raylik. Quyidagi rasmga ko'ra, toq sinusoidal elektr kuchlanish maydonining RMS qiymatini toping. Qadam-1: Birinchi yarmaydondan olingan qiymatni on ta teng bo'lganda bo'lib oling. Va bu qismlarning qiymatlari rasmga ko'ra berilgan. Qadam-2: Har bir nuqtaning kvadratini toping. 6.2 11.8 16.2 19 20 19 16.2 11.8 6.2 0 38.44 139.24 262.44 361 400 361 262.44 139.24 38.44 0 Qadam-3: Kvadratlang qiymatlarning o'rtacha qiymatini hisoblash. Qadam-4: Kvadrat ildizni topish. Analitik usul Bu usulda, RMS elektr energiyasi matematik jarayon orqali hisoblanadi. Bu usul toza sinusoidal formasida eng aniq natijalar beradi. VmCos(ωt) kabi toza sinusoidal elektr energiyasi formasini T davr bilan ko'rib chiqamiz. Qayerda, Vm = Nafas kuchining maksimal yoki qulay qiymati ω = Burchak tezligi = 2π/T Endi, biz nafas kuchining RMS qiymatini hisoblaymiz. Shunday qilib, to'g'ri sinusoidal signalning RMS qiymati maksimal (peak) qiymatidan aniqlanishi mumkin. Yuqorida berilgan misolda (grafik usulda), maksimal qiymat 20V. RMS kuchlanish formulasi RMS kuchlanish maksimal, maksimaldan maksimalga va o'rtacha qiymatlardan hisoblanishi mumkin. Sinusoidal signal uchun quyidagi formulalar RMS kuchlanishni hisoblash uchun ishlatiladi. Qo'shma qobiq voltajidan (VP); Qo'shma qobiqdan qo'shna qobiq voltajiga (VPP); O'rtacha voltajidan (VAVG); Effektiv kuchlanma voltajasi, maksimal voltajasi, maksimal-maksimal voltajasi va o'rtacha voltajasi Effektiv kuchlanma voltajasi AC shemalarda turli hisob-kitoblarni bajarish uchun zarur. Shunday qilib, maksimal voltaja, maksimal-maksimal voltaja va o'rtacha voltajada ham zarur. Maksimal voltaja Maksimal voltaja - bu har qanday voltaja formadagi voltajaning eng yuqori qiymati. Maksimal qiymat nol chizigidan (0) eng yuqori nuqtagacha o'lchanadi. Agar sinusoidal formani ko'rib chiqsak, voltaja nol chizigidan boshlab, formaning musbat tomondagi maksimal nuqtasiga yetadi. Bu ikki nuqtalar orasidagi farq musbat maksimal voltajani beradi. Maksimal nuqtadan boshlab, voltaja kamayib boradi va nol chizigiga yetadi. Keyin, manfiy tomonda o'sib boradi va maksimal nuqtaga yetadi. Bu nuqta - manfiy maksimal nuqta. Maksimal voltajani effektiv kuchlanma voltajasidan, maksimal-maksimal voltajasidan va o'rtacha voltajasidan hisoblash mumkin. Effektiv kuchlanma voltajasidan maksimal voltaja Effektiv kuchlanma voltajasidan maksimal voltajani hisoblash uchun, effektiv kuchlanma voltajani 1.414 ga ko'paytirish kerak. Maksimal-maksimal voltajasidan maksimal voltaja Maksimal voltaja - bu maksimal-maksimal voltajaning yarmi. Qiymat oʻrtacha voltajidan peak voltajini hisoblash Oʻrtacha voltajdan peak voltajni hisoblash uchun, oʻrtacha voltajni 1.57 ga koʻpaytirishimiz kerak. Peak-to-peak voltaj Peak-to-peak voltaj musbat peak voltaj va manfiy peak voltaj orasidagi farqdir. Sinusoidal formada, peak-to-peak voltaj quyidagi figura orqali ko'rsatilgan. Biz RMS voltaj, peak voltaj va oʻrtacha voltaj orqali peak-to-peak voltajni hisoblay miz. RMS voltajadan qo'ng'iroqdan qo'ng'iroq voltajani hisoblash RMS voltajadan qo'ng'iroqdan qo'ng'iroq voltajani hisoblash uchun 2.8284 koeffitsiyenti ishlatiladi. Qo'ng'iroq voltajadan qo'ng'iroqdan qo'ng'iroq voltajani hisoblash Qo'ng'iroqdan qo'ng'iroq voltaja qo'ng'iroq voltajanining ikki barobaridir. O'rta voltajadan qo'ng'iroqdan qo'ng'iroq voltajani hisoblash O'rta voltajadan qo'ng'iroqdan qo'ng'iroq voltajani hisoblash uchun 3.14 (π) koeffitsiyenti ishlatiladi. O'rtacha voltaj O'rtacha voltajni topish usuli EKM (efektiv kvadratik o'qiladigan moliya) voltajiga o'xshash. Farqi faqat aniq qiymatlarni kvadratga ko'tarmaymiz va kvadrat ildizdan olib bo'lmaydi. O'rtacha qiymat bizga horizontallini beradi. Va horizontallining yuqoridagi maydoni pastidagi maydonga teng. Bu orasida voltaj ham aytiladi. Biz EKM voltajidan, qulay voltajdan va qulaydan qulaygacha voltajdan o'rtacha voltajni hisoblashimiz mumkin. EKM voltajidan o'rtacha voltaj EKM voltajidan o'rtacha voltajni hisoblash uchun 0.9 koeffitsiyenti ishlatiladi. Qulay voltajdan o'rtacha voltaj Qulay voltajdan o'rtacha voltajni hisoblash uchun 0.637 koeffitsiyenti ishlatiladi. Oʻrtacha voltaj peak-to-peak voltajdan Oʻrtacha voltajni peak-to-peak voltaj orqali hisoblash uchun, 0.318 koeffitsiyent qo'yiladi.
![\[ \frac{V_1^2+V_2^2+V_3^2+V_4^2+V_5^2+V_6^2+V_7^2+V_8^2+V_9^2+V_{10}^2}{10} \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-85adba3e97e2b86f5b7fb11fb4f7ced2_l3.png?ezimgfmt=rs:418x39/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_{RMS} = \sqrt{\frac{V_1^2+V_2^2+V_3^2+V_4^2+V_5^2+V_6^2+V_7^2+V_8^2+V_9^2+V_{10}^2}{10}} \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f3ef4e7399502a403bec0a0a44783c6e_l3.png?ezimgfmt=rs:508x43/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ \frac{38.44+139.24+262.44+361+400+361+262.44+139.24+38.44+0}{10} = 200.22 \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cba132d8ada8209a7785b2a9e381c726_l3.png?ezimgfmt=rs:636x36/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ \sqrt{200.22} = 14.15 \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1fd1607d0a91d37881f7e20c771e5109_l3.png?ezimgfmt=rs:126x18/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_{RMS} = 14.15 V \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-26bb0446ff9e45cef9dc56a640ad5635_l3.png?ezimgfmt=rs:124x15/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_{RMS} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} V_m^2 cos^2(\omega t) dt} \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-06b0bc41f07e89a0a39b318961a8553c_l3.png?ezimgfmt=rs:242x54/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_{RMS} = \sqrt{\frac{V_m^2}{2T} \int_{0}^{T} 1+cos(2 \omega t) dt} \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d3db842b71cb1ce294397febcdc5ef64_l3.png?ezimgfmt=rs:261x54/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_{RMS} = \sqrt{\frac{ V_m^2}{2T} \left[ t + \frac{sin(2 \omega t)}{2 \omega} \right ]_0^T \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-91e706d8f83bb10d744f8503046a348d_l3.png?ezimgfmt=rs:244x54/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_{RMS} = \sqrt{\frac{ V_m^2}{2T} \left[ (T-0) + (\frac{sin(2 \omega T)}{2 \omega} - \frac{sin 0}{2 \omega} ) \right ] \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-27dbaca8f8a41d7e257401ad0689db01_l3.png?ezimgfmt=rs:365x54/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_{RMS} = \sqrt{\frac{ V_m^2}{2T} \left[ T + \frac{sin(2 \omega T)}{2 \omega} \right ] \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f56805794d5052b1397d67a59cfaa5db_l3.png?ezimgfmt=rs:246x54/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_{RMS} = \sqrt{\frac{ V_m^2}{2T} \left[ T + \frac{sin(2 \frac{2 \pi}{T} T)}{2 \frac{2 \pi}{T} } \right ] \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ab7aa5ebb313b320d57a25c83cd5e3f8_l3.png?ezimgfmt=rs:256x64/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_{RMS} = \sqrt{\frac{ V_m^2}{2T} \left[ T +\frac{sin(4 \pi)}{2 \frac{2 \pi}{T}} \right ] \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1d37df16cf19862e9e2def839bfb76ad_l3.png?ezimgfmt=rs:236x64/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_{RMS} = \sqrt{\frac{ V_m^2}{2T} [T+0]} \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e5cbb50cce3bc9af7de4f6cc7a71b43d_l3.png?ezimgfmt=rs:168x43/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_{RMS} = \sqrt{\frac{ V_m^2}{2} \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-43b29dfd122ec0d9b3d5efeb0076eb16_l3.png?ezimgfmt=rs:115x43/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_{RMS} = V_m \frac{1}{\sqrt{2}} \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4188f13615318db31ec4e07f583c0c3d_l3.png?ezimgfmt=rs:118x40/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_{RMS} = V_m 0.7071 \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-50bb647b84ed291ec6902c6e1c1cfcc6_l3.png?ezimgfmt=rs:141x15/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_{RMS} = 0.7071 \times 20 \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-82b91168578847e6bd3fb1d919854bdc_l3.png?ezimgfmt=rs:158x15/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_{RMS} = 14.142 V \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-79b46e82ceba6607cfd27176de89074a_l3.png?ezimgfmt=rs:133x14/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_{RMS} = \frac{1}{\sqrt{2}} V_P = 0.7071 V_P\]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1ca38d56577dd3b095cb618d8d2b1d41_l3.png?ezimgfmt=rs:213x40/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_{RMS} = \frac{1}{2\sqrt{2}} V_{PP} = 0.353 V_{PP} \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9103b6e1c8b231c76100d7e61980a4c4_l3.png?ezimgfmt=rs:233x40/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_{RMS} = \frac{\pi}{2\sqrt{2}} V_{AVG} = 1.11 V_{AVG} \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7a385ef41b63f1ed7ec8d76ae7035540_l3.png?ezimgfmt=rs:247x36/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_{PEAK} = V_{RMS} \times \sqrt{2} = V_{RMS} \times 1.414 \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7a5e193fb84800acf1a09de17edafcfa_l3.png?ezimgfmt=rs:301x19/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_{PEAK} = V_{PP} \times 0.5 \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cd9a8b1a6c37dda0b16800aa75c52271_l3.png?ezimgfmt=rs:155x15/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_{PEAK} = V_{AVG} \times \frac{\pi}{2} = V_{RMS} \times 1.57 \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cdc6e3411e2874cfafaa2b3ebc3dbc94_l3.png?ezimgfmt=rs:282x32/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_{PP} = V_{RMS} \times 2\sqrt{2} = V_{RMS} \times 2.8284 \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-adc1f1156bcd760e4068577c70e3c429_l3.png?ezimgfmt=rs:296x19/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_{PP} = V_{PEAK} \times 2 \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-aea2252d6d137e5ff061ece3960f4a0a_l3.png?ezimgfmt=rs:141x14/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_{PP} = V_{AVG} \times \pi = V_{AVG} \times 3.14 \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-93b3bebcf93cd1d5202c693f20a8d6f8_l3.png?ezimgfmt=rs:252x14/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_{AVG} = 0.9 V_{RMS} \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e2b3483fc070386fd2a639f246ebe5b3_l3.png?ezimgfmt=rs:134x14/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_{AVG} = V_{PEAK} \frac{2}{\pi} = 0.637 V_{PEAK} \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c07ced9f75005e0cdedb478b1cd964b6_l3.png?ezimgfmt=rs:255x36/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_{AVG} = 0.318 V_{PP} \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9a81c2172df3e20bd3756d548014ced3_l3.png?ezimgfmt=rs:139x14/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_1^2, V_2^2, V_3^2, …, V_{10}^2 \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cdbaf0a80c11295b6ffcaf930a0b4a67_l3.png?ezimgfmt=rs:145x21/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_{RMS} = \sqrt{\frac{V_m^2}{T} \int_{0}^{T} cos^2(\omega t) dt} \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2b02074be2179c0ef0c7ed966b81d4bc_l3.png?ezimgfmt=rs:228x54/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_{RMS} = \sqrt{\frac{V_m^2}{T} \int_{0}^{T} \frac{1+cos(2 \omega t)}{2} dt} \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-06bc1bea33bbe902f09f09620205a931_l3.png?ezimgfmt=rs:264x54/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
