RMS තාපය: එය කුමක්ද? (සූත්‍රය සහ එය ලබා ගැනීමට කෙසේ කරන්නේද)

Electrical4u

කොටස: මුල් ප්‍රදාන උත්තරීය ප්‍රකාශය

China

RMS විද්යුත් ප්‍රතිඵලය කුමක්ද?

RMS යනු Root Mean Square ලෙස හැඳින්වෙන එකයි. RMS විද්යුත් ප්‍රතිඵලය යනු විද්යුත් ධාරාවේ තාත්වික අගයන්හි ප්‍රതිබිම්බ මධ්‍යම අගයේ ප්‍රතිබිම්බයේ වර්ගමූලයකි. RMS යනු දෙවිල මධ්‍යම ද ලෙස හැඳින්වෙන එකයි. RMS විද්යුත් ප්‍රතිඵලය තාත්වික අගයන්හි ගණිත එකුතුව ආදේශ කර ගැනීමෙන් ද ප්‍රකාශ කළ හැකිය.

AC ධාරාවේ පිළිවෙල RMS අගය උත්තම වැදගත් වේ. එය පිළිවෙලට AC ධාරාවේ තාත්වික අගය කාලයේදී පරිවර්තනය කරයි. DC ධාරාව පිළිවෙලට එය ප්‍රතිපත්තකමින් නියත වේ.

එබැවින්, තාත්වික අගය ප්‍රතිබිම්බ ගණනය කිරීමට ප්‍රතික්ෂේප කළ යුතුය.

RMS විද්යුත් ප්‍රතිඵලය පෝෂක ධාරාවේ සමාන ලෙස හැඳින්වෙන එකයි ඎනික් එය RMS අගය ඉදිරිපත් කරන AC බලය නියත DC බලය ඉදිරිපත් කරන බලයට සමාන වේ.

උදාහරණයක් ලෙස, 5Ω ප්‍රතිඵලයක් 10V DC බල බාහිරි සමඟ ඇති නම්. DC බල පිළිවෙලට, කාලයේදී ප්‍රතිඵලයේ අගය නියත වේ. එබැවින්, ප්‍රතිඵලය ඉදිරිපත් කරන බලය ගණනය කළ හැකිය, එය 20W වේ.

නමුත්, DC බල පිළිවෙලට ආදේශ කළ පිළිවෙලට, අපි AC බල භාවිතා කළහොත්, කාලයේදී බලයේ අගය පරිවර්තනය කරයි, පහත රූපයේදී පෙන්නුම් වේ.

AC ධාරාව බොහෝ සීමාවේදී සයින් ප්‍රස්තාරයක් ලෙස පෙන්නුම් වේ, පහත රූපයේදී පෙන්නුම් වේ. සයින් ප්‍රස්තාරයක් ලෙස, තාත්වික අගය පරිවර්තනය කරයි, එබැවින්, බලය ගණනය කිරීමට තාත්වික අගය භාවිතා කළ නොහැකිය.

නමුත්, එම ධාරාවේ RMS අගය ඉදිරිපත් කළහොත්, බලය ගණනය කළ හැකිය. උදාහරණයක් ලෙස, RMS අගය 10Vrms නම්, ප්‍රතිඵලය ඉදිරිපත් කරන බලය 20W වේ.

ගෘහයේ ලබා ගත් විදුලි තාන්ත්‍රික ප්‍රතිස්ථාපනය යනු RMS විදුලි තාන්ත්‍රික ප්‍රතිස්ථාපනයයි. මූලික මානයන් ද AC බලය සඳහා RMS අගයක් ලබා දෙයි. සහ බල පද්ධතිය එකින් භාවිතා කරන පද්ධති විදුලි තාන්ත්‍රික ප්‍රතිස්ථාපනයද RMS අගයක් ලෙසිනි.

RMS විදුලි තාන්ත්‍රික ප්‍රතිස්ථාපනය ලබා ගැනීමේ ක්‍රමය

RMS අගය ලබා ගැනීම පිළිබඳව ප්‍රමාණය වෙනස් වන සංඛ්‍යාත්මක ප්‍රතිස්ථාපනයන් සඳහා පමණක් භාවිතා කරයි.

DC ප්‍රතිස්ථාපනය සඳහා RMS අගය ලබා ගැනීමට නොහැකි පිළිබඳව DC ප්‍රතිස්ථාපනය සෑම කාලයක් සඳහාම නියත අගයක් ඇත.

RMS අගය ලබා ගැනීම සඳහා දෙක් ක්‍රම ඇත.

ගෘහික ක්‍රමය
කැල්කුලේෂන ක්‍රමය

ගෘහික ක්‍රමය

මෙම ක්‍රමයෙන් අපි RMS අගය ලබා ගැනීම සඳහා ප්‍රතිස්ථාපනයක් භාවිතා කරයි. ගෘහික ක්‍රමය උදාහරණයක් ලෙස සින්මාසික නොවන හෝ සින්මාසික නොවන අවස්ථාවලදී ප්‍රයෝජනයෙන් භාවිතා කරයි.

මෙම ක්‍රමයේ තෝරාගත් ලක්ෂ්‍ය ගණන මත ප්‍රතිස්ථාපනයේ තෝරාගත් ලක්ෂ්‍ය ගණන සඳහා නියත අගයක් ඇත. අඩු ලක්ෂ්‍ය ගණන ඇත්තේ අඩු සාධාරණ අගයක් සහ විශාල ලක්ෂ්‍ය ගණන ඇත්තේ විශාල සාධාරණ අගයක් වේ.

RMS අගය යනු සාධාරණ අගයේ ප්‍රමාණයේ වර්ග මූලයයි. උදාහරණයක් ලෙස, පහත රූපයේ පෙන්නුම් වූ විදුලි තාන්ත්‍රික ප්‍රතිස්ථාපනයක් අපි භාවිතා කරමු.

ගෘහික ක්‍රමය භාවිතා කර RMS විදුලි තාන්ත්‍රික ප්‍රතිස්ථාපනය ලබා ගැනීමට පහත පියවර් භාවිතා කරන්න.

පියවර-1: ප්‍රතිස්ථාපනය සමාන කොටස් කරන්න. මෙහිදී, අපි ප්‍රතිස්ථාපනයේ අර්ධ චක්‍රය අවධානයෙන් භාවිතා කරමු. ඔබ සම්පූර්ණ චක්‍රයක් භාවිතා කළ හැකිය.

පළමු අර්ද චක්‍රය පහත දශක සමාන කොටස් වලට බෙදා ඇත; V1, V2, …, V10.

පියවර-2: මීට පසුව එක් එක් අගයට ප්‍රත්‍යක්ෂ ලබා ගන්න.

$V_1^2, V_2^2, V_3^2, …, V_{10}^2$

පියවර-3: මෙම ප්‍රත්‍යක්ෂ අගයන්ගේ මධ්‍යමය ලබා ගන්න. මෙම අගයන්ගේ එකතුව ලබා ගත් පසු අගයන්ගේ නිඛිල ප්‍රමාණයෙන් බෙදා ගන්න.

$\frac{V_1^2+V_2^2+V_3^2+V_4^2+V_5^2+V_6^2+V_7^2+V_8^2+V_9^2+V_{10}^2}{10}$

පියවර-4 මෙතැනින් මෙම අගයේ වර්ගමූලය ලබා ගන්න.

$V_{RMS} = \sqrt{\frac{V_1^2+V_2^2+V_3^2+V_4^2+V_5^2+V_6^2+V_7^2+V_8^2+V_9^2+V_{10}^2}{10}}$

මෙම පියවර සියලුම අවිර්ත තරඟ වලට ප්‍රකාශයෙන්ම පිළිගැනීමට යොදා ගත හැකිය.

ත්‍රිකෝණාකාර, ධූර්වල ආදී කාලයේ වෙනස් වන සංකේත වලට පිළිගැනීමට මෙම පියවර භාවිතා කළ යුතුය.

මෙම පියවර උදාහරණයකින් විස්තර කරමු.

මෙම රූපයේ දර්ශක කාලීන ප්‍රස්තාරයේ RMS අගය සොයා බලන්න. බලයේ විශුද්ධ සයිනෝඩීය ක්‍රියාවක් නිරූපණය කරන්න.

පෑම-1: පළමු අර්ධ චක්‍රය පහසුවෙන් පහසුවෙන් පැත්තේ දහ සමාන කොටස් බෙදා දෙන්න. මෙම කොටස් වල අගයන් මෙම රූපයේ දැක්වේ.

පෑම-2: එක් එක් ස්ථානයේ වර්ගය සොයන්න.

6.2	11.8	16.2	19	20	19	16.2	11.8	6.2	0
38.44	139.24	262.44	361	400	361	262.44	139.24	38.44	0

පියවර-3: ප්‍රතිඵලයන්ගේ වර්ග අගයන්ගේ මධ්‍යම අගය ලබා ගන්න.

$\frac{38.44+139.24+262.44+361+400+361+262.44+139.24+38.44+0}{10} = 200.22$

පියවර-4: මෙම අගයේ වර්ගමූලය ලබා ගන්න.

$\sqrt{200.22} = 14.15$

$V_{RMS} = 14.15 V$

විශ්ලේෂණාත්මක ක්‍රමය

මෙම ක්‍රමයෙහිදී RMS වෝල්ටීජය ගණිතමය ක්‍රමයකින් ලබා ගත හැකිය. මෙම ක්‍රමය නිර්වුල සයින් උපස්ථානය සඳහා බොහෝ නිර්දේශීය වේ.

T කාලයක් සහිත V_mCos(ωt) යන නිර්වුල සයින් වෝල්ටීජයක් සැලකිය හැකිය.

යන්නේ,

Vm = විදුලි තරංගයේ උපරිම අගය හෝ පීක් අගය

ω = තරංග සාපේක්ෂ සාමාන්‍ය කැලැසිය = 2π/T

දැන්, අපි RMS විදුලි අගය නිර්ණය කරමු.

$V_{RMS} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} V_m^2 cos^2(\omega t) dt}$

$V_{RMS} = \sqrt{\frac{V_m^2}{T} \int_{0}^{T} cos^2(\omega t) dt}$

$V_{RMS} = \sqrt{\frac{V_m^2}{T} \int_{0}^{T} \frac{1+cos(2 \omega t)}{2} dt}$

$V_{RMS} = \sqrt{\frac{V_m^2}{2T} \int_{0}^{T} 1+cos(2 \omega t) dt}$

$V_{RMS} = \sqrt{\frac{ V_m^2}{2T} \left[ t + \frac{sin(2 \omega t)}{2 \omega} \right ]_0^T$

$V_{RMS} = \sqrt{\frac{ V_m^2}{2T} \left[ (T-0) + (\frac{sin(2 \omega T)}{2 \omega} - \frac{sin 0}{2 \omega} ) \right ]$

$V_{RMS} = \sqrt{\frac{ V_m^2}{2T} \left[ T + \frac{sin(2 \omega T)}{2 \omega} \right ]$

$V_{RMS} = \sqrt{\frac{ V_m^2}{2T} \left[ T + \frac{sin(2 \frac{2 \pi}{T} T)}{2 \frac{2 \pi}{T} } \right ]$

$V_{RMS} = \sqrt{\frac{ V_m^2}{2T} \left[ T +\frac{sin(4 \pi)}{2 \frac{2 \pi}{T}} \right ]$

$V_{RMS} = \sqrt{\frac{ V_m^2}{2T} [T+0]}$

$V_{RMS} = \sqrt{\frac{ V_m^2}{2}$

$V_{RMS} = V_m \frac{1}{\sqrt{2}}$

$V_{RMS} = V_m 0.7071$

දැන්, නිර්වාණයේ RMS අගය ඉහළම (මූලික) අගය මත පිළිබඳව ලබා ගත හැකිය.

උදාහරණයේ (ගැටුම් ක්‍රමය), ඉහළම අගය 20V වේ.

$V_{RMS} = 0.7071 \times 20$

$V_{RMS} = 14.142 V$

RMS ඩීසෙල් ආකෘතියේ සූත්‍රය

RMS ඩීසෙල් ආකෘතිය ඉහළම අගය, ඉහළම අගය සහ මධ්‍යම අගය මත පිළිබඳව ලබා ගත හැකිය.

සිනෝසියිඩල් ආකෘතිය සඳහා පහත සූත්‍ර මෙය භාවිතා කරනු ලබා දිය හැකිය.

මුල් උණවේ විද්යුත් ධාරාව (VP);

$V_{RMS} = \frac{1}{\sqrt{2}} V_P = 0.7071 V_P$

මුල් උණ සීමාවට පිහිටු විද්යුත් ධාරාව (VPP);

$V_{RMS} = \frac{1}{2\sqrt{2}} V_{PP} = 0.353 V_{PP}$

මධ්‍යම විද්යුත් ධාරාව (VAVG);

$V_{RMS} = \frac{\pi}{2\sqrt{2}} V_{AVG} = 1.11 V_{AVG}$

රෝම්ස් විදුලි තාත්වික සහ උණුසුම විදුලි ප්‍රමාණය සහ උණුසුම සීමාව අතර විදුලි ප්‍රමාණය සහ මධ්‍යම විදුලි ප්‍රමාණය

රෝම්ස් විදුලි ප්‍රමාණය AC රේඛාවන් සඳහා විවිධ ගණනයන් සඳහා අත්‍යවශ්‍යයි. එලෙසම උණුසුම විදුලි ප්‍රමාණය, උණුසුම සීමාව අතර විදුලි ප්‍රමාණය සහ මධ්‍යම විදුලි ප්‍රමාණය ද අත්‍යවශ්‍යයි.

උණුසුම විදුලි ප්‍රමාණය

උණුසුම විදුලි ප්‍රමාණය කිසියම් විදුලි යාත්රාව සඳහා විදුලි ප්‍රමාණයේ උණුසුම අගයක් ලෙස නිරූපණය කරයි. උණුසුම අගය අර්ථ පිටිය (0) සිට යාත්රාවේ උණුසුම ලක්ෂය දක්වා මින් පිළිගැනීමයි.

අපි සයිනෝසිඩල යාත්රාවක් සලකා බලමු නම්, විදුලි ප්‍රමාණය අර්ථ පිටියෙන් ඉහළ යොමු කරනු ලබන අතර යාත්රාවේ උණුසුම ලක්ෂය දක්වා ඇති ආකාරයෙන් ඉහළ යොමු කරනු ලබනවා. මෙම දෙකෙන් යොමු කිරීම අපට උණුසුම විදුලි ප්‍රමාණය ලබා දෙයි.

උණුසුම ලක්ෂයෙන් විදුලි ප්‍රමාණය අර්ථ පිටියට පැති යන අතර පසුව නිශ්චිත නිවිපාකයෙන් පිහිටුන්නේ උණුසුම ලක්ෂයයි. මෙය නිශ්චිත උණුසුම ලක්ෂයයි.

අපි RMS විදුලි ප්‍රමාණය, උණුසුම සීමාව අතර විදුලි ප්‍රමාණය සහ මධ්‍යම විදුලි ප්‍රමාණය මගින් උණුසුම විදුලි ප්‍රමාණය ගණනය කළ හැකිය.

RMS විදුලි ප්‍රමාණයෙන් උණුසුම විදුලි ප්‍රමාණය

RMS විදුලි ප්‍රමාණයෙන් උණුසුම විදුලි ප්‍රමාණය ගණනය කිරීමට, RMS විදුලි ප්‍රමාණයට 1.414 පාමුණු මුල් මානයක් ගුණ කළ යුතුය.

$V_{PEAK} = V_{RMS} \times \sqrt{2} = V_{RMS} \times 1.414$

උණුසුම සීමාව අතර විදුලි ප්‍රමාණයෙන් උණුසුම විදුලි ප්‍රමාණය

උණුසුම විදුලි ප්‍රමාණය උණුසුම සීමාව අතර විදුලි ප්‍රමාණයේ ටොර්ස් ප්‍රමාණයයි.

$V_{PEAK} = V_{PP} \times 0.5$

සුන්‍යයේ උත්තම විද්‍යුත් පීක විද්‍යුත්

සුන්‍යයේ විද්‍යුත් පීක සඳහා නියත විද්‍යුත්වලට 1.57 ට සමාන පාර්ශවීය සංඛ්‍යාවක් ගුණ කළ යුතුය.

$V_{PEAK} = V_{AVG} \times \frac{\pi}{2} = V_{RMS} \times 1.57$

පීක සිට පීක විද්‍යුත්

පීක සිට පීක විද්‍යුත් යනු උත්තම පීක විද්‍යුත් සහ උණුසුම පීක විද්‍යුත් අතර අන්තරයයි.

සිනෝසිඩල් විද්‍යුත් ධාරාව සඳහා පීක සිට පීක විද්‍යුත් පහත දැක්වෙන ආකෘතියෙන් පෙන්වා දෙනු ලබනු පිළිබඳව පිළිගැනීමකි.

පීක සිට පීක විද්‍යුත්

පීක සිට පීක විද්‍යුත් එක්සත් RMS විද්‍යුත් පීක විද්‍යුත් සහ සුන්‍යයේ විද්‍යුත් මගින් ලබා ගත හැකිය.

රෝපන ප්‍රමාණයෙන් RMS විදුලි බලයට අතර ප්‍රතිඵලය

RMS විදුලි බලය සිට රෝපන ප්‍රමාණය ලබා ගැනීම සඳහා 2.8284 යනු උපේක්ෂිත ගුණිත සාධකයයි.

$V_{PP} = V_{RMS} \times 2\sqrt{2} = V_{RMS} \times 2.8284$

රෝපන ප්‍රමාණයෙන් පික් විදුලි බලයට අතර ප්‍රතිඵලය

රෝපන ප්‍රමාණය පික් විදුලි බලයේ දෙගුණයයි.

$V_{PP} = V_{PEAK} \times 2$

වෘත්තීය ප්‍රමාණයෙන් රෝපන ප්‍රමාණයට අතර ප්‍රතිඵලය

RMS විදුලි බලය සිට රෝපන ප්‍රමාණය ලබා ගැනීම සඳහා 3.14 (π) යනු උපේක්ෂිත ගුණිත සාධකයයි.

$V_{PP} = V_{AVG} \times \pi = V_{AVG} \times 3.14$

මුළු විද්යුත් තාවකය

මුළු විද්යුත් තාවකය සොයා ගැනීමේ ක්රමය RMS විද්යුත් තාවකය සොයා ගැනීමේ ක්රමයට උපමානයි. එහි ප්‍රධාන දෙසක් පැවැත්විය යුතුයි නම්, මුල් අගයන් නැති නම් රේඛීය ශ්‍රිතයක් ලෙස ඇති නොවේ.

මුළු අගය අපට අඩි රේඛාවක් ලබා දෙයි. එහි ඉහළ පැත්තේ ඇති ප්‍රදේශය පහළ පැත්තේ ඇති ප්‍රදේශයට සමානයි. මෙය මධ්‍ය විද්යුත් තාවකයෙන් ද හැඳින්විය හැකිය.

RMS විද්යුත් තාවකය, උපරිම විද්යුත් තාවකය, සහ උපරිම විද්යුත් තාවකය වලින් අපට මුළු විද්යුත් තාවකය සොයා ගැනීමට හැකිය.

RMS විද්යුත් තාවකයෙන් මුළු විද්යුත් තාවකය

RMS විද්යුත් තාවකයෙන් මුළු විද්යුත් තාවකය සොයා ගැනීමට 0.9 යනුවෙන් ප්‍රමාණයක් භාවිතා කළ හැකිය.

$V_{AVG} = 0.9 V_{RMS}$