ولټین جوړښت: څه دی؟ (د فرمول او چېرته کولو لپاره)

Electrical4u

فیلد: د اساسي برقو د خواصو

China

د RMS ولتي څه دی؟

RMS په ورته د ریښې میانه مربع لرونکو تعریف شوي دي. د RMS ولتي د لحظي قیمتونو مربعونو میانونه ریښې دی. د RMS هم غیره د مربعی میانه په نوم شی. د RMS ولتي د یو پیوسته تغییرولو ولتي په اړه د لحظي قیمتونو مربعونو انتګرال په توګه تعریف کیږي.

د RMS قیمت د AC سیګنال په صورت کې مهمه دی. له هغه کې چې د AC سیګنال لحظي قیمت په وقت سره پیوسته تغییر کوي. د DC سیګنال برعکس، چې نسبتاً ثابت دی.

په پام کې نیولو سره، د ولتي لحظي قیمت مستقیماً په حساب کولو کې استعمال نشي.

د RMS ولتي هم غیره د معادل DC ولتي په نوم شی ځکه چې د RMS قیمت د AC طاقت چې د رزستان ته واخیستل شي د DC منبع چې د طاقت واخیستنه سره مشابه دی.

مثال وکړئ، یو 5Ω لود د 10V DC منبع سره جوړ شوی. د DC منبع په صورت کې، ولتي لحظه به لحظه ثابت دی. په دې توګه، د لود ته واخیستل شوی طاقت سهلیاً حساب کیږي او دا 20W دی.

ولې که یو DC منبع نه بلکه یو AC منبع کارول کړو. د دې حالت کې، ولتي په وقت سره تغییر کوي، د ډول چې د څو ښکیل دی.

د AC سیګنال په عمومي توګه یو د سینوسیال موج سیګنال دی، د څو ښکیل ښودل شوی. له هغه کې چې د سینوسیال موج سیګنال لحظي قیمت تغییر کوي، نه موندلی شئ چې د لحظي قیمت په اساس طاقت حساب کړئ.

ولې که د څو ښکیل RMS قیمت پیدا کړو، موندلی شئ چې دا د طاقت پیدا کولو لپاره کارول کړئ. وایم د څو ښکیل RMS قیمت 10Vrms دی. د لود ته واخیستل شوی طاقت 20W دی.

د خپل کورنۍ ترلاسه کولو ولتا RMS ولتا ده. ډیجیټل ملتیمیټر هم AC پاور لپاره RMS قیمت ورکوي. او د پاور سیسټم کې د نظامي ولتا کارول کیږي چې یوازې RMS قیمت ده.

څو ډول RMS ولتا لرونکي کړئ

RMS قیمت فقط د وختونه د تغیرات لرونکو موجو لپاره حساب کیږي چې د عدد د ارزښت د وخت سره تغیرات لري.

ما DC موج لپاره RMS قیمت نه ورکولی شوی چې د DC موج د هر وخت لپاره یو ثابت ارزښت لري.

د RMS قیمت لرونکو دوه ډوله شتون لري.

ګرافیکي ډول
تحلیلي ډول

ګرافیکي ډول

دا ډول کې ما د موجو په کارولو سره RMS قیمت لرونکي کړئ. د ګرافیکي ډول زه دا کې داسې کارول کیدای شي چې د موج ډول غیر سمیترونه یا غیر سینوسویالی ده.

دا ډول د ګراف څخه چې څو نقطې ورکول کیدای شي د ګړندی څخه منځ ترلاسه کیدای شي. کمه نقطې د ګړندی څخه منځ ترلاسه کیدای شي او لوړ نقطې د لوړ ګړندی څخه منځ ترلاسه کیدای شي.

RMS قیمت د دودیز ډول د مربع څخه متوسطه ارزښت دی. مثال بیا د یو سینوسویالی ولتا موج په کارولو سره د دې ډول د ګراف د ښکته راګرځي.

د ګرافیکي ډول په کارولو سره RMS ولتا لرونکو لپاره د څو مرحلې پیل کړئ.

مرحله ۱: د موج څخه د یو څخه یې تقسيم کړئ. دغه جوړښت کې د نیم دوره څخه ورکړئ. تاسې کولی شئ د تمام دورې څخه هم ورکړئ.

لومړی نیم چکر د سره برابرو برخو ویشل کیږي؛ V1, V2, …, V10.

مرحله-۲: د هر ارزښت مربع ومومئ.

$V_1^2, V_2^2, V_3^2, …, V_{10}^2$

مرحله-۳: د دې مربع ارزښتونو منځنۍ درجه واخئ. دغو ارزښتونو ټول جمع ومومئ او په ټولو نفتو شمېر وویشتئ.

$\frac{V_1^2+V_2^2+V_3^2+V_4^2+V_5^2+V_6^2+V_7^2+V_8^2+V_9^2+V_{10}^2}{10}$

مرحله-۴ اوس، د دې ارزښت څخه مربع جذر واخئ.

$V_{RMS} = \sqrt{\frac{V_1^2+V_2^2+V_3^2+V_4^2+V_5^2+V_6^2+V_7^2+V_8^2+V_9^2+V_{10}^2}{10}}$

دا مراحل د ټولو ډوله دوه غوندي لرونکو موجونو لپاره ورته دي.

د مثلث، مربع په څېر د مختلفو ډوله د وخت سره تغییر کوونکو علامتونو لپاره؛ د RMS ولتاژ موندلو لپاره دا مراحل تعقیب کیږي.

راتل هغه د يو بېلګې سره دا مراحل حل کوو.

د لاندې شکل کې ښیي ګړنۍ د RMS مقدار ترلاسه کړئ. د ولټینه یو خالص سینوسویډ موج وګورئ.

پاڼه-۱: پخوا نیمه دوره د دسې څخه برابر ځانګړې ته دې. او د دې ځانګړو مقدارونه د شکل کې ښیي ښودل شوي دي.

پاڼه-۲: د هر نقطه د مربع ترلاسه کړئ.

۶.۲	۱۱.۸	۱۶.۲	۱۹	۲۰	۱۹	۱۶.۲	۱۱.۸	۶.۲	۰
۳۸.۴۴	۱۳۹.۲۴	۲۶۲.۴۴	۳۶۱	۴۰۰	۳۶۱	۲۶۲.۴۴	۱۳۹.۲۴	۳۸.۴۴	۰

په پام کې ۳: د مربع ارزښتونو میانگین ترلاسه کړئ.

$\frac{38.44+139.24+262.44+361+400+361+262.44+139.24+38.44+0}{10} = 200.22$

په پام کې ۴: د مربع ریښتنه ترلاسه کړئ.

$\sqrt{200.22} = 14.15$

$V_{RMS} = 14.15 V$

تجزیه و تحلیلی روش

دا روش کې RMS ولټی د ریاضیاتی طریقه سره حساب کیږي. دا روش د خالص سینوسی الکترونیک لپاره مخکې دقت لري.

د خالص سینوسی ولټۍ د V_mCos(ωt) سره او د T دوره سره د نظر بګړي.

چې دا،

Vm = ولټی یا اوج مقدار ولتي کال

ω = زاویایي فرکانس فرکانس = 2π/T

اوس، موږ د ولتي RMS مقدار ترمنځ کولو.

$V_{RMS} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} V_m^2 cos^2(\omega t) dt}$

$V_{RMS} = \sqrt{\frac{V_m^2}{T} \int_{0}^{T} cos^2(\omega t) dt}$

$V_{RMS} = \sqrt{\frac{V_m^2}{T} \int_{0}^{T} \frac{1+cos(2 \omega t)}{2} dt}$

$V_{RMS} = \sqrt{\frac{V_m^2}{2T} \int_{0}^{T} 1+cos(2 \omega t) dt}$

$V_{RMS} = \sqrt{\frac{ V_m^2}{2T} \left[ t + \frac{sin(2 \omega t)}{2 \omega} \right ]_0^T$

$V_{RMS} = \sqrt{\frac{ V_m^2}{2T} \left[ (T-0) + (\frac{sin(2 \omega T)}{2 \omega} - \frac{sin 0}{2 \omega} ) \right ]$

$V_{RMS} = \sqrt{\frac{ V_m^2}{2T} \left[ T + \frac{sin(2 \omega T)}{2 \omega} \right ]$

$V_{RMS} = \sqrt{\frac{ V_m^2}{2T} \left[ T + \frac{sin(2 \frac{2 \pi}{T} T)}{2 \frac{2 \pi}{T} } \right ]$

$V_{RMS} = \sqrt{\frac{ V_m^2}{2T} \left[ T +\frac{sin(4 \pi)}{2 \frac{2 \pi}{T}} \right ]$

$V_{RMS} = \sqrt{\frac{ V_m^2}{2T} [T+0]}$

$V_{RMS} = \sqrt{\frac{ V_m^2}{2}$

$V_{RMS} = V_m \frac{1}{\sqrt{2}}$

$V_{RMS} = V_m 0.7071$

په دې توګه، پاک سینوسیاله وړاندې کیفیت لرونکي RMS مقدار ته له نښې (مکسیمم) مقدارو څخه راوستل شی.

له څرګنده چې د ګرافیکي روش (مثال) کې، نښې مقدار ۲۰V دی.

$V_{RMS} = 0.7071 \times 20$

$V_{RMS} = 14.142 V$

RMS ولټی فرمول

RMS ولټی له نښې مقدار، نښې ته نښې مقدار او متوسط مقدار څخه راوستل کیږي.

د سینوسیاله وړاندې کیفیت لپاره زیرې فرمولونه د RMS ولټی راوستلو لپاره کارول کیږي.

از ولټن پیک (VP);

$V_{RMS} = \frac{1}{\sqrt{2}} V_P = 0.7071 V_P$

از ولټن پیک به پیک (VPP);

$V_{RMS} = \frac{1}{2\sqrt{2}} V_{PP} = 0.353 V_{PP}$

از ولټن متوسط (VAVG);

$V_{RMS} = \frac{\pi}{2\sqrt{2}} V_{AVG} = 1.11 V_{AVG}$

ولټیژنی RMS له ولټیژنی پیک، ولټیژنی پیک ته پیک او ولټیژنی متوسطو سره مقایسه

ولټیژنی RMS د AC سیرې لپاره مختلف محاسباتو لپاره مهم دی. همدا، ولټیژنی پیک، ولټیژنی پیک ته پیک او ولټیژنی متوسط هم ضروري دي.

ولټیژنی پیک

ولټیژنی پیک د هر ولټیژنی ویو فورم لپاره د ولټیژنی ډیری مقدار تعريف شوي دی. د پیک مقدار د مرجعی محور (0) تر ټولو لوړ نقطه څخه اندازه کیږي.

اگر ما د سینوسوئیدل ویو فورم په اړه خواهندې وګوم، د ولټیژنی مقدار د مرجعی محور څخه لوړه کیږي او د ویو فورم په مثبت طرف تر ټولو لوړ نقطه ته رسیږي. د دې دوه نقطو ترمنځ د توپیر د مثبت پیک ولټیژن رامنځته کیږي.

د پیک نقطو څخه، د ولټیژنی مقدار ښکیل شی او د مرجعی محور ته رسیږي. پس څوک د منفي طرف ته لوړه کیږي او د ویو فورم په منفي طرف تر ټولو لوړ نقطه ته رسیږي. دا نقطه د منفي پیک نقطه دی.

ما د RMS ولټیژن، د پیک ته پیک ولټیژن او د متوسط ولټیژن په اساس د پیک ولټیژن حساب کولی شي.

ولټیژنی پیک له RMS ولټیژن سره

ولټیژنی پیک له RMS ولټیژن سره حساب کولو لپاره، ما باید RMS ولټیژن ته یو تقریبی عامل ۱.۴۱۴ په اړه ضرب کړی.

$V_{PEAK} = V_{RMS} \times \sqrt{2} = V_{RMS} \times 1.414$

ولټیژنی پیک له د پیک ته پیک ولټیژن سره

ولټیژنی پیک د پیک ته پیک ولټیژن د نیمه دی.

$V_{PEAK} = V_{PP} \times 0.5$

پیک ولټیج له میانگین ولټیج سره

د پیک ولټیج له میانګین ولټیج سره حسابولو لپاره، ما میانګین ولټیج تر یو دې ۱.۵۷ د کچه توګه ضربوي.

$V_{PEAK} = V_{AVG} \times \frac{\pi}{2} = V_{RMS} \times 1.57$

پیک تا پیک ولټیج

پیک تا پیک ولټیج د مثبت پیک ولټیج او منفي پیک ولټیج ترمنځ د اړخیز.

د سینوسایډال ویوفورم لپاره، پیک تا پیک ولټیج د لاندې شکل په وسیله نښل شوی.

پیک تا پیک ولټیج

ما پیک تا پیک ولټیج راواړوی د RMS ولټیج، پیک ولټیج او میانګین ولټیج په اساس.

د RMS ولټاژ له پیل تر پیل ولټاژ

د RMS ولټاژ له پیل تر پیل ولټاژ حسابولو لپاره، 2.8284 د اړخیزې معلوماتي عدد دی.

$V_{PP} = V_{RMS} \times 2\sqrt{2} = V_{RMS} \times 2.8284$

د پیک ولټاژ له پیل تر پیل ولټاژ

د پیل تر پیل ولټاژ د پیک ولټاژ دوه جواز دی.

$V_{PP} = V_{PEAK} \times 2$

د متوسط ولټاژ له پیل تر پیل ولټاژ

د RMS ولټاژ له پیل تر پیل ولټاژ حسابولو لپاره، 3.14 (π) د اړخیزې معلوماتي عدد دی.

$V_{PP} = V_{AVG} \times \pi = V_{AVG} \times 3.14$

متوسط ولټیګه

د متوسط ولټیګې پیدا کولو روش د RMS ولټیګې پیدا کولو روش سره مشابه دی. ترڅو یوازې توپیر ده چې لحظي مقادیر نه د څلورنو فنکشن او نه د څلورنو ریښې وړاندې شوي.

د متوسط قیمت ما د افقي خط یې ورکوي. او د افقي خط په بالا د منځنه یې د افقي خط په لنډه د منځنه سره سمون لري. دا هم یې د میانونه ولټیګه په نوم یادیږي.

ما میتوانیم د RMS ولټیګه، پیک ولټیګه او پیک تر پیک ولټیګه له مخې متوسط ولټیګه پیدا کړو.

د RMS ولټیګه له مخې متوسط ولټیګه

د RMS ولټیګه له مخې متوسط ولټیګه پیدا کولو لپاره، 0.9 د تقریبي ضربی عامل دی.

$V_{AVG} = 0.9 V_{RMS}$