S1, S2, S3 क्रमशः बस 1, 2, 3 में जटिल शक्ति की नेट प्रवेश हैं
y12, y23, y13 क्रमशः लाइनों 1-2, 2-3, 1-3 के बीच की लाइन एडमिटेंस हैं
y01sh/2, y02sh/2, y03sh/2 लाइनों 1-2, 1-3 और 2-3 के बीच की आधी लाइन चार्जिंग एडमिटेंस हैं
एक ही बस से जुड़ी आधी लाइन चार्जिंग एडमिटेंस एक ही विभव पर होती हैं और इसलिए उन्हें एक में संयोजित किया जा सकता है
अगर हम बस 1 पर KCL लागू करते हैं, तो हमारे पास है
जहाँ, V1, V2, V3 क्रमशः बस 1, 2, 3 पर वोल्टेज के मान हैं
जहाँ,
इसी तरह बस 2 और 3 पर KCL लागू करके हम I2 और I3 के मान निकाल सकते हैं
अंत में हमारे पास है
सामान्य रूप से n बस प्रणाली के लिए
YBUS मैट्रिक्स पर कुछ टिप्पणियाँ:
YBUS एक दुर्लभ मैट्रिक्स है
विकर्ण तत्व प्रधान हैं
विकर्ण तत्व सममित हैं
प्रत्येक नोड का विकर्ण तत्व उसके से जुड़े एडमिटेंस का योग है
विकर्ण तत्व ऋणात्मक एडमिटेंस है
बस i पर नेट जटिल शक्ति प्रवेश निम्नलिखित द्वारा दिया जाता है:
संयुग्म करने पर
समीकरण (2) में Ii का मान रखने पर
समीकरण (4) में ध्रुवीय रूप में स्थैतिक लोड फ्लो समीकरण निम्नलिखित द्वारा प्राप्त किया जाता है
उपरोक्त मानों को रखने पर समीकरण (4) निम्न रूप में बदल जाता है
समीकरण (5) में टर्म्स को गुणा करने पर कोण जुड़ जाते हैं। आइए
सुविधा के लिए इसे दर्शाएं
इसलिए समीकरण (5) निम्न रूप में बदल जाता है
समीकरण (6) को साइन और कोसाइन टर्म्स में विस्तारित करने पर
वास्तविक और काल्पनिक भागों को बराबर करने पर
समीकरण (7) और (8) ध्रुवीय रूप में स्थैतिक लोड फ्लो समीकरण हैं। ऊपर प्राप्त समीकरण गैर-रेखीय बीजीय समीकरण हैं और इन्हें आवर्ती संख्यात्मक एल्गोरिदम द्वारा हल किया जा सकता है।
इसी तरह आयताकार रूप में लोड फ्लो समीकरण प्राप्त करने के लिए समीकरण (4) में निम्नलिखित द्वारा प्रतिस्थापित करें
ऊपर दिए गए मानों को समीकरण (4) में रखने और वास्तविक और काल्पनिक भागों को बराबर करने पर
