S1, S2, S3 estas kompleksaj potencinjekcioj en busoj 1, 2, 3 respektive
y12, y23, y13 estas liniaj admittance inter linioj 1-2, 2-3, 1-3
y01sh/2, y02sh/2, y03sh/2 estas duona-linia ŝargado admittance inter linioj 1-2, 1-3 kaj 2-3
La duon-liniaj ŝargado admittance konektitaj al la sama buso estas je la sama potencialo kaj do povas esti kombinitaj en unu
Se ni aplikas KCL ĉe buso 1, ni havas
Kie, V1, V2, V3 estas voltage valoroj ĉe busoj 1, 2, 3 respektive
Kie,
Simile per apliko de KCL ĉe busoj 2 kaj 3 ni povas derivi la valorojn de I2 kaj I3
Fine ni havas
Ĝenerale por n-busa sistemo
Iuj observaĵoj pri YBUS matro:
YBUS estas malplena matro
Diagonalaj elementoj dominas
Mal-diagonalaj elementoj estas simetriaj
La diagonala elemento de ĉiu nodo estas la sumo de la admitance konektitaj al ĝi
La mal-diagonala elemento estas negita admitance
La netkompleksa potenco injektata ĉe buso i estas donita per:
Prenezanta konjugiton
Substituante la valoron de Ii en ekvacio (2)
Por derivi la statan ŝargo floy ekvacion en polusa formo en ekvacio (4) substituu
Per substituo de la supraj valoroj ekvacio (4) iĝas
En ekvacio (5) per multipliko de la terminoj anguloj adiciiĝas. Denove notu
por komforto
Tiel ekvacio (5) iĝas
Eklarigo de ekvacio (6) en sinusaj kaj kosinusaj terminoj donas
Egaleco de realaj kaj imaginara partoj ni ricevas
Ekvacioj (7) kaj (8) estas stataj ŝargo floy ekvacioj en polusa formo. La supraj ricevitaj ekvacioj estas ne-liniaj algebraj ekvacioj kaj povas esti solvitaj per itera numeraj algoritmoj.
Simile por obteni ŝargo floy ekvaciojn en rektangula formo en ekvacio (4) substituu
Per substituo de la supraj valoroj en ekvacio (4) kaj egaleco de realaj kaj imaginara partoj ni ricevas
Ekvacioj (9) kaj (10) estas stataj ŝargo floy ekvacioj en rektangula formo.
Declaro: Respektu la originalan, bonajn artikolojn valoras dividado, se eksistas ŝanco de malobservo bonvolu kontaktu por forigo.
