ტოკის დამტვრეულობა და Y ავტობუსი

ავტობუსის ჩატვირთვის მატრიცის (Ybus) შესახებ

S1, S2, S3 არის კომპლექსური ძალის ჩატვირთვა ბუსებში 1, 2, 3 შესაბამისად
y12, y23, y13 არის ხაზების ჩატვირთვა ხაზებს 1-2, 2-3, 1-3 შორის
y01sh/2, y02sh/2, y03sh/2 არის ხაზების შუა ჩატვირთვა ხაზებს 1-2, 1-3 და 2-3 შორის

ხაზების შუა ჩატვირთვა იგივე პოტენციალში დაკავშირებული ბუსების შორის შეიძლება ერთი ჩატვირთვად შევერთოთ

თუ გამოვიყენებთ KCL ბუსის 1-ზე, მივიღებთ

სადაც, V1, V2, V3 არის ვოლტაჟი ბუსებში 1, 2, 3 შესაბამისად

სადაც,

ანალოგიურად გამოვიყენებთ KCL ბუსებზე 2 და 3 და გამოვთვალებთ I2 და I3 მნიშვნელობებს
ბოლოს ვიღებთ


ზოგადად n ბუსის სისტემისთვის

ზოგიერთი დაკვირვება YBUS მატრიცაზე:

1. YBUS არის მარტივი მატრიცა

2. დიაგონალური ელემენტები არის დომინირებული

3. დიაგონალის გარეთ მდებარე ელემენტები არიან სიმეტრიული

4. თითოეული კვანძის დიაგონალური ელემენტი არის მასთან დაკავშირებული ჩატვირთვების ჯამი

5. დიაგონალის გარეთ მდებარე ელემენტი არის უარყოფითი ჩატვირთვა

ტვირთის ნაწილების განტოლებების შესახებ

ბუსის i კომპლექსური ძალის ჩატვირთვა არის:

კონიუგაციის გამოყენება

Ii-ს მნიშვნელობის ჩასმა განტოლებაში (2)

განტოლებაში (4) პოლარული ფორმის შესახებ სტატიკური ტვირთის ნაწილების განტოლების მიღებისთვის ჩასვა

შესაბამისი მნიშვნელობების ჩასმა განტოლება (4) ხდება

განტოლებაში (5) კუთხეების შემავალი ტერმინები დაემატება კუთხეებს შორის და დავარქვით ხაზებს შესაბამისად გამოსახატავად
შესაბამისად განტოლება (5) ხდება

განტოლების (6) გაფართოება სინუსის და კოსინუსის ტერმინებში გამოსახატავად ხდება

რეალური და წარმოსახვითი ნაწილების გამოთვლა ხდება

განტოლებები (7) და (8) არიან სტატიკური ტვირთის ნაწილების განტოლებები პოლარულ ფორმაში. შემდეგ მიღებული განტოლებები არიან ალგებრული არაწრფივი განტოლებები და შეიძლება გადაიჭრეს იტერაციული რიცხვითი ალგორითმების გამოყენებით.
ანალოგიურად რექტანგული ფორმის ტვირთის ნაწილების განტოლებების მიღებისთვის განტოლებაში (4) ჩასვა

შესაბამისი მნიშვნელობების ჩასმა განტოლებაში (4) და რეალური და წარმოსა