S1, S2, S3 son as inxectións netas de potencia complexa nos barramentos 1, 2, 3 respectivamente
y12, y23, y13 son as admitancias entre as liñas 1-2, 2-3, 1-3
y01sh/2, y02sh/2, y03sh/2 son as admitancias de carga parcial entre as liñas 1-2, 1-3 e 2-3
As admitancias de carga parcial conectadas ao mesmo barramento están ao mesmo potencial e, polo tanto, poden combinarse nunha soa
Se aplicamos KCL no barramento 1, temos
Onde, V1, V2, V3 son os valores de voltaxe nos barramentos 1, 2, 3 respectivamente
Onde,
De forma semellante, aplicando KCL nos barramentos 2 e 3, podemos derivar os valores de I2 e I3
Finalmente temos
En xeral, para un sistema de n barramentos
Algúns observacións sobre a matriz YBUS:
YBUS é unha matriz esparsa
Os elementos diagonais son dominantes
Os elementos non diagonais son simétricos
O elemento diagonal de cada nodo é a suma das admitancias conectadas a el
O elemento non diagonal é a admitancia negada
A inxectión neta de potencia complexa no barramento i dáse por:
Tomando o conxugado
Substituíndo o valor de Ii na ecuación (2)
Para derivar a ecuación estática de fluxo de carga en forma polar na ecuación (4), substituímos
Na substitución dos valores anteriores, a ecuación (4) converte-se en
Na ecuación (5), na multiplicación dos termos, os ángulos suman. Denotemos 
por comodidade
Por tanto, a ecuación (5) converte-se en
A expansión da ecuación (6) en termos de seno e coseno dá
Igualando as partes real e imaxinaria obtemos
As ecuacións (7) e (8) son as ecuacións estáticas de fluxo de carga en forma polar. As ecuacións obtidas son ecuacións alxébricas non lineais e poden resolverse usando algoritmos numéricos iterativos.
De maneira semellante, para obter as ecuacións de fluxo de carga en forma rectangular na ecuación (4), substituímos
Na substitución dos valores anteriores na ecuación (4) e igualando as partes real e imaxinaria, obtemos
As ecuacións (9) e (10) son as ecuacións estáticas de fluxo de carga en forma rectangular.
Declaración: Respetar lo original, artículos buenos merecen ser compartidos, si hay infracción por favor contactar para eliminar.
