لود فلو اور وائی باس
بص میٹرکس (Ybus) کی تشکیل
S1, S2, S3 کا ترتیب دار پہلا، دوسرا اور تیسرا بس میں مختلط طاقت کا اضافہ ہوتا ہے
y12, y23, y13 لائن 1-2, 2-3, 1-3 کے درمیان لائن کی سوزن ہوتی ہیں
y01sh/2, y02sh/2, y03sh/2 لائن 1-2, 1-3 اور 2-3 کے درمیان نصف لائن کی شارج کی سوزن ہوتی ہیں
ایک ہی بس سے جڑے ہوئے نصف لائن کی شارج کی سوزنیں ایک ہی پوٹینشل پر ہوتی ہیں اور اس لیے ان کو ایک میں ضم کیا جا سکتا ہے
اگر ہم بس 1 پر KCL لاگو کرتے ہیں تو ہمیں ملتا ہے
جہاں، V1, V2, V3 بس 1, 2, 3 پر وولٹیج کی قدر ہوتی ہے
جہاں،
اسی طرح بس 2 اور 3 پر KCL لاگو کرتے ہوئے ہم I2 اور I3 کی قدر حاصل کر سکتے ہیں
آخر کار ہمیں ملتا ہے
عام طور پر n بس نظام کے لیے
YBUS میٹرکس پر کچھ خیالات:
YBUS ایک کثیف میٹرکس ہے
قطری عنصر غالب ہوتے ہیں
قطر سے باہر کے عناصر متقارن ہوتے ہیں
ہر نوڈ کا قطری عنصر اس کے ساتھ جڑے ہوئے سوزن کا مجموعہ ہوتا ہے
قطر سے باہر کا عنصر منفی سوزن ہوتا ہے
لوڈ فロー معادلات کی ترقی
بس i پر کل مختلط طاقت کا اضافہ ہوتا ہے:
مترادف لیتے ہوئے
معادلہ (2) میں Ii کی قدر کو تعویض کرتے ہوئے
پولر فارم میں استیٹک لوڈ فロー معادلہ (4) میں تعویض کرنے کے لیے
بالا ذکردہ قدر کو تعویض کرنے پر معادلہ (4) بن جاتا ہے
معادلہ (5) میں شمارندی کرنے پر زاویے جمع ہوتے ہیں۔ آسانی کے لیے
تعین کریں
لہذا معادلہ (5) بن جاتا ہے
معادلہ (6) کو سائن اور کوسائن کے اصطلاحات میں وسعت دینے سے ملتا ہے
حقیقی اور تخیلی حصے کو مساوی کرتے ہوئے ملتا ہے
معادلات (7) اور (8) پولر فارم میں استیٹک لوڈ فロー معادلات ہیں۔ بالا حاصل کردہ معادلات غیر خطی الجبرائی معادلات ہیں اور ان کو تکراری عددی الگورتھمز کے ذریعے حل کیا جا سکتا ہے۔
اسی طرح مستطیل فارم میں لوڈ فロー معادلات حاصل کرنے کے لیے معادلہ (4) میں تعویض کریں
بالا ذکردہ قدر کو معادلہ (4) میں تعویض کرکے حقیقی اور تخیلی حصے کو مساوی کرتے ہوئے ملتا ہے
معادلات (9) اور (10) مستطیل فارم میں استیٹک لوڈ فロー معادلات ہیں۔
Statement: Respect the original, good articles worth sharing, if there is infringement please contact delete.
