S1, S2, S3 համապատասխանաբար բուս 1, 2, 3 մեջ ներքին կոմպլեքս դիմադրությունների հոսքերն են
y12, y23, y13 համապատասխանաբար գծեր 1-2, 2-3, 1-3 միջև գծային առաձգականություններն են
y01sh/2, y02sh/2, y03sh/2 գծեր 1-2, 1-3 և 2-3 միջև կիսագծային լիցքավորման առաձգականություններն են
Նույն բուսին կցված կիսագծային լիցքավորման առաձգականությունները նույն պոտենցիալով են և հետևաբար կարող են միացվել մի միավոր մեջ
Եթե մենք կիրառենք Կիրառական հոսքերի օրենքը (KCL) բուս 1-ում, կստանանք
Որտեղ, V1, V2, V3 համապատասխանաբար բուս 1, 2, 3 մեջ լարումներն են
Որտեղ,
Նույն ձևով կիրառելով KCL բուսեր 2 և 3-ում, կարող ենք ստանալ I2 և I3 արժեքները
Վերջնական արդյունքում ստանում ենք
Ընդհանուր դեպքում n բուսի համակարգի համար
YԲՈՍ մատրիցի մի քանի դիտարկումներ:
YԲՈՍ _sparse_ մատրից է
Անկյունագծային տարրերը գերազանցող են
Անկյունագծային տարրերը սիմետրիկ են
Յուրաքանչյուր հանգույցի անկյունագծային տարրը այն հանգույցին կցված առաձգականությունների գումարն է
Անկյունագծային տարրը բացասական առաձգականություն է
i բուսում կոմպլեքս հոսքի ներքին ներառումը տրվում է հետևյալ հավասարմամբ:
Միավորների համար կոնյուգացիա վերցնելով
Ii-ի արժեքը ներկայացնելով հավասարում (2)-ում
Պոլյար ձևով հաշվարկելու համար հավասարում (4)-ում փոխարինելով
Փոխարինման հետևիաբ հավասարում (4) դառնում է
Հավասարման (5) մեջ անկյունները գումարվում են։ Դաշտային նշանակենք
հարմարության համար
Այսպիսով հավասարում (5) դառնում է
Հավասարում (6) ընդլայնելով սինուս և կոսինուս անկյունների մեջ ստանում ենք
Իրական և կեղծ մասերը հավասարելով ստանում ենք
Հավասարումներ (7) և (8) պոլյար ձևով ստացված հոսքային հավասարումներն են։ Այս ստացված հավասարումները ոչ գծային հանրահաշվական հավասարումներ են և կարող են լուծվել իտերատիվ թվային ալգորիթմներով:
Նույն ձևով ուղղանկյուն ձևով հոսքային հավասարումներ ստանալու համար հավասարում (4)-ում փոխարինելով
