Fluxus Onus et Y Bus

Formatio Matricis Admittantiae Nodi (Ybus)

S1, S2, S3 sunt injectiones potentiae complexae in nodos 1, 2, 3 respective
y12, y23, y13 sunt admissivitates inter lineas 1-2, 2-3, 1-3
y01sh/2, y02sh/2, y03sh/2 sunt admittivitates semilineae inter lineas 1-2, 1-3 et 2-3

Admittivitates semilineae connectae ad eundem nodum sunt ad eandem potentiam et sic possunt combinari in unum

Si applicamus KCL in nodo 1, habemus

Ubi, V1, V2, V3 sunt valores tensionis in nodis 1, 2, 3 respective

Ubi,

Similiter applicando KCL in nodis 2 et 3 possumus derivare valores I2 et I3
Denique habemus


In generali pro systema n nodorum

Observationes de matrice YBUS:

1. YBUS est matrix sparsa

2. Elementa diagonalia dominentur

3. Elementa extra diagonalia sunt symmetria

4. Elementum diagonale cuiusque nodi est summa admittivantium connectarum ad ipsum

5. Elementum extra diagonale est negatum admittivitatis

Developement of Load Flow Equations

Injectio potentiæ complexæ in nodo i datur per:

Sumendo conjugatum

Substituendo valorem Ii in aequatione (2)

Ut deducamus aequationem staticam fluxus oneris in forma polaris in aequatione (4) substituamus

Per substitutionem valorum supra aequatio (4) fit

In aequatione (5) multiplicando terminos anguli adduntur. Denotemuspro comoditate
Igitur aequatio (5) fit

Expansio aequationis (6) in terminos sine et cosinus dat

Equando partes reales et imaginarias habemus

Aequationes (7) et (8) sunt aequationes staticae fluxus oneris in forma polaris. Aequationes supradictae sunt aequationes algebraicae non-lineares et possunt solvi per algoritmos numericos iterativos.
Similiter ut obtineamus aequationes fluxus oneris in forma rectangulari in aequatione (4) substituamus

Per substitutionem valorum in aequatione (4) et equando partes reales et imaginarias habemus

Aequationes (9) et (10) sunt aequationes staticae fluxus oneris in forma rectangulari.

Declaratio: Respecta originale, boni articulos meritos particulares, si infringitur contacto deletione.