S1, S2, S3 — це комплексні потужності, що вводяться до шин 1, 2, 3 відповідно
y12, y23, y13 — це прийнятності між лініями 1-2, 2-3, 1-3
y01sh/2, y02sh/2, y03sh/2 — це половина прийнятості заряду між лініями 1-2, 1-3 та 2-3
Половина прийнятості заряду, підʼєднана до однієї і тієї ж шини, знаходиться на одному напруговому рівні, тому може бути обʼєднана в одну
Якщо ми застосуємо KCL на шині 1, то отримаємо
Де V1, V2, V3 — це значення напруги на шинах 1, 2, 3 відповідно
Де,
Подібним чином, застосовуючи KCL на шинах 2 і 3, ми можемо вивести значення I2 та I3
В кінцевому підсумку ми маємо
Загалом для системи з n шинами
Некоторые наблюдения относительно матрицы YBUS:
YBUS — це розріджена матриця
Діагональні елементи домінують
Елементи над діагоналлю симетричні
Діагональний елемент кожного вузла — це сума прийнятностей, підʼєднаних до нього
Елемент над діагоналлю — це змінений знак прийнятності
Комплексне введення потужності на шину i задається формулою:
Беручи спряжене
Підставляючи значення Ii у рівняння (2)
Для виведення статичного рівняння потоку навантаження в полярній формі у рівнянні (4) підставте
Після підстановки вищезазначених значень рівняння (4) стане
У рівнянні (5) при множенні доданків кути додаються. Нехай для зручності позначимо
Тоді рівняння (5) стане
Розкриття рівняння (6) на синусні та косинусні терміни дає
Прирівнюючи дійсну та уявну частини, отримуємо
Рівняння (7) та (8) — це статичні рівняння потоку навантаження в полярній формі. Отримані рівняння є нелінійними алгебраїчними рівняннями і можуть бути вирішені за допомогою ітераційних числових алгоритмів.
Аналогічно, для отримання рівнянь потоку навантаження в прямокутній формі у рівнянні (4) підставте
Після підстановки вищезазначених значень у рівняння (4) та прирівнювання дійсної та уявної частин, отримаємо
Рівняння (9) та (10) — це статичні рівняння потоку навантаження в прямокутній формі.
Заява: Поважайте оригінал, доброзичливі статті варто поширювати, якщо є порушення авторських прав, будь ласка, зверніться для видалення.
