S1, S2, S3 er netto komplekse effektknuser til buss 1, 2, 3 henholdsvis
y12, y23, y13 er linjeadmittans mellom linjene 1-2, 2-3, 1-3
y01sh/2, y02sh/2, y03sh/2 er halvlinje ladningsadmittans mellom linjene 1-2, 1-3 og 2-3
Halvlinje ladningsadmittanser koblet til samme buss er på samme potensial og kan derfor kombineres til en
Hvis vi anvender KCL på buss 1, har vi
Der V1, V2, V3 er spennings verdier på buss 1, 2, 3 henholdsvis
Der,
Tilsvarende ved å anvende KCL på busser 2 og 3 kan vi utlede verdiene av I2 og I3
Til slutt har vi
Generelt for et n buss system
Noen observasjoner om YBUS matrisen:
YBUS er en sparsom matrise
Diagonalelementer dominerer
Off-diagonalelementer er symmetriske
Det diagonale elementet for hver node er summen av admittansene som er koblet til den
Off-diagonalelementet er negert admittanse
Den netto komplekse effektknuseren på buss i er gitt ved:
Tar konjugat
Setter inn verdien av Ii i ligning (2)
For å utlede statiske lastflytekvninger i polær form i ligning (4) setter inn
Ved å sette inn de ovennevnte verdiene blir ligning (4)
I ligning (5) ved multiplikasjon av leddene legges vinkler sammen. La oss betegne
for enkelhets skyld
Dermed blir ligning (5)
Utvidelse av ligning (6) til sinus- og cosinus-ledd gir
Ved å sette lik reelle og imaginære deler får vi
Ligninger (7) og (8) er statiske lastflytekvninger i polær form. De oppnådde ligningene er ikke-lineære algebraiske ligninger og kan løses ved hjelp av iterativ numerisk algoritmer.
Likt for å få lastflyt ligninger i rektangulær form i ligning (4) setter inn
Ved å sette inn de ovennevnte verdiene i ligning (4) og sette lik reelle og imaginære deler får vi
Ligninger (9) og (10) er statiske lastflytekvninger i rektangulær form.
Erklæring: Respekt for det oppdragsgivende, godartede artikler verdt deling, ved krænkelse kontakt for sletting.
