Przepływ obciążenia i macierz Y

Formowanie macierzy wpuszczalności węzła (Ybus)

S1, S2, S3 to złożone mocy netto wprowadzane do węzłów 1, 2, 3 odpowiednio
y12, y23, y13 to wpuszczalności linii między liniami 1-2, 2-3, 1-3
y01sh/2, y02sh/2, y03sh/2 to połowy wpuszczalności liniowych między liniami 1-2, 1-3 i 2-3

Połowy wpuszczalności liniowych podłączonych do tego samego węzła są na tym samym potencjale i mogą być połączone w jedno

Jeśli zastosujemy PZK w węźle 1, otrzymamy

Gdzie, V1, V2, V3 to wartości napięcia w węzłach 1, 2, 3 odpowiednio

Gdzie,

Podobnie, stosując PZK w węzłach 2 i 3, możemy wyznaczyć wartości I2 i I3
W końcu otrzymujemy


Ogólnie dla systemu z n węzłami

Niektóre uwagi dotyczące macierzy YBUS:

1. YBUS jest macierzą rzadką

2. Elementy diagonalne dominują

3. Elementy pozadiagonalne są symetryczne

4. Element diagonalny każdego węzła to suma wpuszczalności podłączonych do niego

5. Element pozadiagonalny to ujemna wpuszczalność

Rozwój równań przepływu obciążenia

Złożona moc netto wprowadzana do węzła i dana jest przez:

Biorąc sprzężenie zespolone

Podstawiając wartość Ii do równania (2)

Aby wyznaczyć statyczne równanie przepływu obciążenia w postaci biegunowej w równaniu (4) podstawimy

Po podstawieniu powyższych wartości równanie (4) staje się

W równaniu (5) przy mnożeniu kąty dodają się. Oznaczmydla wygody
Zatem równanie (5) staje się

Rozszerzenie równania (6) na sinusy i cosinusy daje

Porównując części rzeczywiste i urojone otrzymujemy

Równania (7) i (8) to statyczne równania przepływu obciążenia w postaci biegunowej. Powyższe uzyskane równania to nieliniowe równania algebraiczne, które można rozwiązać za pomocą iteracyjnych algorytmów numerycznych.
Podobnie, aby uzyskać równania przepływu obciążenia w postaci prostokątnej w równaniu (4) podstawimy

Po podstawieniu powyższych wartości do równania (4) i porównaniu części rzeczywistych i urojonych otrzymujemy

Równania (9) i (10) to statyczne równania przepływu obciążenia w postaci prostokątnej.

Oświadczenie: Szanuj oryginał, dobre artykuły są warte udostępniania, w przypadku naruszenia praw autorskich prosimy o kontakt w celu usunięcia.