Przepływ obciążenia i macierz Y
Formowanie macierzy wpuszczalności węzła (Ybus)
S1, S2, S3 to złożone mocy netto wprowadzane do węzłów 1, 2, 3 odpowiednio
y12, y23, y13 to wpuszczalności linii między liniami 1-2, 2-3, 1-3
y01sh/2, y02sh/2, y03sh/2 to połowy wpuszczalności liniowych między liniami 1-2, 1-3 i 2-3
Połowy wpuszczalności liniowych podłączonych do tego samego węzła są na tym samym potencjale i mogą być połączone w jedno
Jeśli zastosujemy PZK w węźle 1, otrzymamy
Gdzie, V1, V2, V3 to wartości napięcia w węzłach 1, 2, 3 odpowiednio
Gdzie,
Podobnie, stosując PZK w węzłach 2 i 3, możemy wyznaczyć wartości I2 i I3
W końcu otrzymujemy
Ogólnie dla systemu z n węzłami
Niektóre uwagi dotyczące macierzy YBUS:
YBUS jest macierzą rzadką
Elementy diagonalne dominują
Elementy pozadiagonalne są symetryczne
Element diagonalny każdego węzła to suma wpuszczalności podłączonych do niego
Element pozadiagonalny to ujemna wpuszczalność
Rozwój równań przepływu obciążenia
Złożona moc netto wprowadzana do węzła i dana jest przez:
Biorąc sprzężenie zespolone
Podstawiając wartość Ii do równania (2)
Aby wyznaczyć statyczne równanie przepływu obciążenia w postaci biegunowej w równaniu (4) podstawimy
Po podstawieniu powyższych wartości równanie (4) staje się
W równaniu (5) przy mnożeniu kąty dodają się. Oznaczmy
dla wygody
Zatem równanie (5) staje się
Rozszerzenie równania (6) na sinusy i cosinusy daje
Porównując części rzeczywiste i urojone otrzymujemy
Równania (7) i (8) to statyczne równania przepływu obciążenia w postaci biegunowej. Powyższe uzyskane równania to nieliniowe równania algebraiczne, które można rozwiązać za pomocą iteracyjnych algorytmów numerycznych.
Podobnie, aby uzyskać równania przepływu obciążenia w postaci prostokątnej w równaniu (4) podstawimy
Po podstawieniu powyższych wartości do równania (4) i porównaniu części rzeczywistych i urojonych otrzymujemy
Równania (9) i (10) to statyczne równania przepływu obciążenia w postaci prostokątnej.
Oświadczenie: Szanuj oryginał, dobre artykuły są warte udostępniania, w przypadku naruszenia praw autorskich prosimy o kontakt w celu usunięcia.
