Proudění zatížení a Y sběrnice

Vytvoření matice přechodů uzlu (Ybus)

S1, S2, S3 jsou komplexní vstřiky síly do uzlů 1, 2, 3
y12, y23, y13 jsou přechody mezi čarami 1-2, 2-3, 1-3
y01sh/2, y02sh/2, y03sh/2 jsou poloviční přechody nabíjení mezi čarami 1-2, 1-3 a 2-3

Poloviční přechody nabíjení spojené se stejným uzlem jsou na stejné potenciály a tedy mohou být kombinovány do jednoho

Pokud aplikujeme KCL na uzel 1, máme

Kde, V1, V2, V3 jsou napěťové hodnoty v uzlech 1, 2, 3

Kde,

Podobně aplikací KCL na uzly 2 a 3 můžeme odvodit hodnoty I2 a I3
Nakonec máme


Obecně pro n uzlový systém

Některé pozorování ohledně matice YBUS:

1. YBUS je řídká matice

2. Diagonální prvky jsou dominující

3. Prvky mimo diagonálu jsou symetrické

4. Diagonální prvek každého uzlu je součtem přechodů na něj připojených

5. Prvek mimo diagonálu je záporný přechod

Vývoj rovnic proudového toku

Komplexní vstřik síly do uzlu i je dán:

Vzít konjugát

Dosadit hodnotu Ii do rovnice (2)

Pro odvození statické rovnice proudového toku v polárním tvaru v rovnici (4) dosaďte

Po dosazení výše uvedených hodnot rovnice (4) se stane

V rovnici (5) při násobení členů se úhly sečtou. Označmepro pohodlnost
Tedy rovnice (5) se stane

Rozšíření rovnice (6) na sinusové a kosinusové členy dává

Porovnáním reálných a imaginárních částí dostáváme

Rovnice (7) a (8) jsou statické rovnice proudového toku v polárním tvaru. Uvedené rovnice jsou nelineární algebraické rovnice a lze je řešit iterativními numerickými algoritmy.
Obdobně pro získání rovnice proudového toku v obdélníkovém tvaru v rovnici (4) dosaďte

Po dosazení výše uvedených hodnot do rovnice (4) a porovnání reálných a imaginárních částí dostáváme

Rovnice (9) a (10) jsou statické rovnice proudového toku v obdélníkovém tvaru.

Prohlášení: Respektujte původ, doklady hodné sdílení, pokud dojde k porušení autorských práv, kontaktujte nás pro odstranění.