Ladenstroom en Y-bus
Opstelling van de busadmitantiematrix (Ybus)
S1, S2, S3 zijn de netto complexe stroominvoer in bus 1, 2, 3 respectievelijk
y12, y23, y13 zijn de lijnadmitanties tussen lijnen 1-2, 2-3, 1-3
y01sh/2, y02sh/2, y03sh/2 zijn halflijn-admitanties tussen lijnen 1-2, 1-3 en 2-3
De halflijn-admitanties die aan dezelfde bus zijn verbonden, hebben hetzelfde potentiaal en kunnen daarom worden gecombineerd tot één
Als we KCL toepassen op bus 1, hebben we
Waarbij, V1, V2, V3 zijn de spanningswaarden op bus 1, 2, 3 respectievelijk
Waarbij,
Op soortgelijke wijze, door KCL toe te passen op bussen 2 en 3, kunnen we de waarden van I2 en I3 afleiden
Tenslotte hebben we
In het algemeen voor een n bussysteem
Enkele observaties over de YBUS-matrix:
YBUS is een sparse matrix
Diagonaalelementen overheersen
Niet-diagonaalelementen zijn symmetrisch
Het diagonaalelement van elk knooppunt is de som van de admitanties die eraan zijn verbonden
Het niet-diagonaalelement is de genegateerde admitantie
Ontwikkeling van laadstroomvergelijkingen
De netto complexe stroominvoer op bus i wordt gegeven door:
Conjugeren
Substitutie van de waarde van Ii in vergelijking (2)
Om de statische laadstroomvergelijking in poolvorm in vergelijking (4) te verkrijgen, substitueer
Bij substitutie van de bovenstaande waarden wordt vergelijking (4)
In vergelijking (5), bij vermenigvuldiging van de termen, worden de hoeken opgeteld. Laten we aanduiden
voor gemak
Dus vergelijking (5) wordt
Uitbreiding van vergelijking (6) in sinus- en cosinustermen geeft
Door gelijkstelling van reële en imaginaire delen krijgen we
Vergelijkingen (7) en (8) zijn de statische laadstroomvergelijkingen in poolvorm. De hierboven verkregen vergelijkingen zijn niet-lineaire algebraïsche vergelijkingen en kunnen worden opgelost met behulp van iteratieve numerieke algoritmen.
Op soortgelijke wijze, om de laadstroomvergelijkingen in rechthoekige vorm in vergelijking (4) te verkrijgen, substitueer
Bij substitutie van bovenstaande waarden in vergelijking (4) en gelijkstelling van reële en imaginaire delen krijgen we
Vergelijkingen (9) en (10) zijn statische laadstroomvergelijkingen in rechthoekige vorm.
Verklaring: Eerbiedig de oorspronkelijke, goede artikelen die de moeite waard zijn om te delen, indien er sprake is van schending contacteer dan voor verwijdering.
