Strujni tok i Y bus

Formiranje matrice prihvaćanja čvorova (Ybus)

S1, S2, S3 su kompleksne snage koje se ubacuju u čvorove 1, 2, 3 redom
y12, y23, y13 su prihvaćanja linija između linija 1-2, 2-3, 1-3
y01sh/2, y02sh/2, y03sh/2 su polulinijska punjenja prihvaćanja između linija 1-2, 1-3 i 2-3

Polulinijska punjenja prihvaćanja povezana na isti čvor su na istoj razini napona i stoga se mogu kombinirati u jedno

Ako primijenimo KCL na čvor 1, imamo

gdje, V1, V2, V3 su naponi na čvorovima 1, 2, 3 redom

gdje,

Slično, primjenom KCL na čvorove 2 i 3 možemo izvesti vrijednosti I2 i I3
Nakon svega imamo


Općenito za n čvorov sustav

Neki zaključci o YBUS matrici:

1. YBUS jest rijetka matrica

2. Dijagonalni elementi dominiraju

3. Van dijagonalni elementi su simetrični

4. Dijagonalni element svakog čvora jest zbroj prihvaćanja povezanih s njim

5. Van dijagonalni element je negativno prihvaćanje

Razvoj jednadžbi točaka opterećenja

Neto kompleksna snaga koja se ubacuje u čvor i dana je s:

Uzimajući konjugirano

Uvrštavanjem vrijednosti Ii u jednadžbu (2)

Da bismo izveli jednadžbu statičkog toka opterećenja u polarnom obliku u jednadžbi (4) uvrstimo

Uvrštavanjem gornjih vrijednosti jednadžba (4) postaje

U jednadžbi (5), množenjem članova kutovi se zbrajaju. Označimoza lakšu upotrebu
Dakle, jednadžba (5) postaje

Raspršivanje jednadžbe (6) u sin i kosinus daje

Jednako realnim i imaginarnim dijelovima dobivamo

Jednadžbe (7) i (8) su statičke jednadžbe toka opterećenja u polarnom obliku. Gornje dobivene jednadžbe su nelinearne algebarske jednadžbe i mogu se riješiti koristeći iterativne numeričke algoritme.
Slično, da bismo dobili tok opterećenja u pravokutnom obliku u jednadžbi (4) uvrstimo

Uvrštavanjem gornjih vrijednosti u jednadžbu (4) i jednakosti realnih i imaginarnih dijelova dobivamo

Jednadžbe (9) i (10) su statičke jednadžbe toka opterećenja u pravokutnom obliku.

Izjava: Poštujte original, dobre članke su vrijedni podijeljenja, ukoliko postoji kršenje autorskih prava obratite se za brisanjem.