S1, S2, S3 คือพลังงานเชิงซ้อนที่ฉีดเข้าสู่บัส 1, 2, 3 ตามลำดับ
y12, y23, y13 คือความยอมรับระหว่างสายไฟ 1-2, 2-3, 1-3
y01sh/2, y02sh/2, y03sh/2 คือความยอมรับของครึ่งเส้นทางระหว่างสายไฟ 1-2, 1-3 และ 2-3
ความยอมรับของครึ่งเส้นทางที่เชื่อมต่อกับบัสเดียวกันมีศักย์เท่ากันและสามารถรวมเป็นหนึ่งได้
หากเราใช้ KCL ที่บัส 1 เราจะได้
โดยที่ V1, V2, V3 คือ แรงดัน ที่บัส 1, 2, 3 ตามลำดับ
โดยที่
ในทำนองเดียวกันโดยใช้ KCL ที่บัส 2 และ 3 เราสามารถหาค่าของ I2 และ I3
สุดท้ายเราจะได้
โดยทั่วไปสำหรับระบบ n บัส
ข้อสังเกตเกี่ยวกับเมทริกซ์ YBUS:
YBUS เป็นเมทริกซ์เบาบาง
สมาชิกแนวทแยงมุมมีค่ามากกว่า
สมาชิกนอกแนวทแยงมุมมีสมมาตร
สมาชิกแนวทแยงมุมแต่ละจุดคือผลรวมของความยอมรับที่เชื่อมต่อเข้ากับมัน
สมาชิกนอกแนวทแยงมุมคือความยอมรับลบ
พลังงานเชิงซ้อนที่ฉีดเข้าสู่บัส i คือ:
นำคอนจูเกต
แทนค่าของ Ii ในสมการ (2)
เพื่อสร้างสมการไหลของโหลดในรูปแบบโพลาร์ในสมการ (4) ให้แทน
เมื่อแทนค่าดังกล่าวในสมการ (4) จะได้
ในสมการ (5) เมื่อคูณเงื่อนไขมุมจะถูกบวกเข้าด้วยกัน ให้ระบุ
เพื่อความสะดวก
ดังนั้นสมการ (5) จะกลายเป็น
การกระจายสมการ (6) เป็นเทอมไซน์และโคไซน์จะได้
เท่ากับส่วนจริงและส่วนจินตภาพเราจะได้
สมการ (7) และ (8) คือสมการไหลของโหลดในรูปแบบโพลาร์ สมการที่ได้มานี้เป็นสมการพีชคณิตไม่เชิงเส้นและสามารถแก้ได้โดยใช้ขั้นตอนการคำนวณแบบวนซ้ำ
เช่นเดียวกันในการได้ สมการไหลของโหลด ในรูปแบบสี่เหลี่ยมผืนผ้าในสมการ (4) ให้แทน
เมื่อแทนค่าดังกล่าวในสมการ (4) และเท่ากับส่วนจริงและส่วนจินตภาพเราจะได้
สมการ (9) และ (10) คือสมการไหลของโหลดในรูปแบบสี่เหลี่ยมผืนผ้า
คำชี้แจง: เคารพ ต้นฉบับ, บทความที่ดีควรแบ่งปัน, หากมีการละเมิดลิขสิทธิ์โปรดติดต่อขอให้ลบ
