S1, S2, S3 са комплексни мощности, вкарани във възлите 1, 2, 3 съответно
y12, y23, y13 са проводимости между линиите 1-2, 2-3, 1-3
y01sh/2, y02sh/2, y03sh/2 са половината от зареждането на линиите 1-2, 1-3 и 2-3
Половината от зареждането на линиите, свързани с един и същ възел, са на едно и също напрежение и затова могат да бъдат комбинирани в една
Ако приложим KCL във възел 1, получаваме
Където, V1, V2, V3 са напрежения във възлите 1, 2, 3 съответно
Където,
По същия начин, като приложим KCL във възлите 2 и 3, можем да изведем стойностите на I2 и I3
Накрая получаваме
В общия случай за n възлов систем
Някои наблюдения по матрицата YBUS:
YBUS е разредена матрица
Диагоналните елементи доминират
Елементите извън диагонала са симетрични
Диагоналният елемент на всеки възел е сумата от проводимостите, свързани с него
Елементите извън диагонала са отрицателни проводимости
Комплексната мощност, вкарана във възел i, е дадена от:
Вземайки конюгация
Замествайки стойността на Ii в уравнение (2)
За да изведем статичното уравнение за потока на натоварване в полярна форма в уравнение (4), заместете
След заместването на горепосочените стойности уравнение (4) става
В уравнение (5) при умножение на членовете ъглите се добавят. Да означим
за удобство
Следователно уравнение (5) става
Разширяването на уравнение (6) в термини на синус и косинус дава
Приравнявайки реалната и имагинерната част, получаваме
Уравнения (7) и (8) са статични уравнения за потока на натоварване в полярна форма. Получените уравнения са нелинейни алгебрични уравнения и могат да бъдат решени с итерационни числови алгоритми.
Подобно, за да получим уравнения за потока на натоварване в правоъгълна форма в уравнение (4), заместете
След заместването на горепосочените стойности в уравнение (4) и приравняването на реалната и имагинерната част, получаваме
Уравнения (9) и (10) са статични уравнения за потока на натоварване в правоъгълна форма.
Изявление: Почитайте оригиналното, добро съдържание е струва да се споделя, ако има нарушение на права, моля се обратете за изтриване.
