S1, S2, S3 הם הזרמים המרוכבים הנכנסים לנמל 1, 2, 3 בהתאמה
y12, y23, y13 הם ההספיקות בין קווים 1-2, 2-3, 1-3
y01sh/2, y02sh/2, y03sh/2 הן ההספיקות בין קווים 1-2, 1-3 ו-2-3
ההספיקות מחוץ לקו המחבר את אותו נמל הם באותו פוטנציאל ולכן ניתן להשלב אותם לאחד
אם נפעיל KCL בנמל 1, נקבל
כאשר, V1, V2, V3 הם הערכים של מתח בנמלי 1, 2, 3 בהתאמה
כאשר,
בדומה, על ידי יישום KCL בנמלי 2 ו-3 ניתן להפיק את הערכים של I2 ו-I3
לבסוף יש לנו
בצורה כללית עבור מערכת n נמלי
כמה תצפיות על מטרת YBUS:
YBUS היא מטרת ספיקה דלילה
האלמנטים אלכסוניים מושפעים מהרבה
האלמנטים מחוץ לאלכסון הם סימטריים
האלמנט האלכסוני של כל צומת הוא סכום ההספיקות המחוברות אליו
האלמנט מחוץ לאלכסון הוא הספיקה שלילית
הזרם המרוכב הנכנס לנמל i נתון על ידי:
לקיחת הצמוד
הצבת ערך Ii במשוואה (2)
כדי להפיק את משוואת הזרם המטען השקט בצורה פולרית במשוואה (4) נציב
על הצבת הערכים הנ"ל משוואה (4) הופכת להיות
במשוואה (5), על הכפלת האיברים הזוויות מתווספות. נסמן
למvenience
לכן משוואה (5) הופכת להיות
הרחבה של משוואה (6) לסינוסים וקוסינוסים נותנת
השוואת החלקים הממשיים והמדומים נותנת
משוואות (7) ו-(8) הן משוואות זרמי מטען שקט בצורה פולרית. המשוואות שנשיגו הן משוואות אלגבריות לא ליניאריות וניתן לפתור אותן באמצעות אלגוריתמים מספריים איטרטיביים.
בדומה כדי לקבל זרמי מטען במשוואה (4) נציב
על הצבת הערכים הנ"ל במשוואה (4) והשוואת החלקים הממשיים והמדומים מקבלים
משוואות (9) ו-(10) הן משוואות זרמי מטען שקט בצורה מלבנית.
הצהרה: כבוד למקור, מאמרים טובים ראויים לשיתוף, אם קיים פריצת זכויות יוצרים נא צרו קשר למחיקה.
