S1, S2, S3 su kompleksne neto snage unesenih u čvorove 1, 2, 3 redom
y12, y23, y13 su provodnosti linija između linija 1-2, 2-3, 1-3
y01sh/2, y02sh/2, y03sh/2 su polovine provodnosti punjenja između linija 1-2, 1-3 i 2-3
Polovine provodnosti punjenja povezane na isti čvor su pod istim potencijalom i stoga se mogu kombinirati u jednu
Ako primenimo KCL na čvor 1, imamo
Gde su, V1, V2, V3 vrednosti napona na čvorovima 1, 2, 3 redom
Gde,
Slično, primenom KCL na čvorove 2 i 3 možemo izvesti vrednosti I2 i I3
Nakon svega imamo
Opšte za n čvorova sistema
Neki zaključci o YBUS matrici:
YBUS jeste retka matrica
Dijagonalni elementi dominiraju
Elementi van dijagonale su simetrični
Dijagonalni element svakog čvora jeste zbir provodnosti povezanih s njim
Element van dijagonale je negirana provodnost
Neto kompleksna snaga unesena u čvor i data je sa:
Uzimanjem konjugovanog
Zamenom vrednosti Ii u jednačini (2)
Da bismo izveli statičku jednačinu opterećenja strujnog toka u polarnom obliku u jednačini (4) zamenite
Na zamenu gore navedenih vrednosti, jednačina (4) postaje
U jednačini (5), množenjem članova, uglovi se sabiraju. Označimo sa
za lakšu upotrebu
Dakle, jednačina (5) postaje
Razvoj jednačine (6) u sinusne i kosinusne članove daje
Jednačenjem realnih i imaginarnih delova dobijamo
Jednačine (7) i (8) su statičke jednačine opterećenja strujnog toka u polarnom obliku. Gore navedene jednačine su nelinearne algebarske jednačine i mogu se rešiti iterativnim numeričkim algoritmima.
Slično, da biste dobili jednačine opterećenja strujnog toka u pravougaonom obliku u jednačini (4) zamenite
Na zamenu gore navedenih vrednosti u jednačinu (4) i jednačenjem realnih i imaginarnih delova dobijamo
Jednačine (9) i (10) su statičke jednačine opterećenja strujnog toka u pravougaonom obliku.
Izjava: Poštujte original, dobre članke su vredni deljenja, ukoliko postoji kršenje autorskih prava kontaktirajte za brisanje.
