S1, S2, S3 són les injections complexes de potència neta als busos 1, 2, 3 respectivament
y12, y23, y13 són les admitàncies entre les línies 1-2, 2-3, 1-3
y01sh/2, y02sh/2, y03sh/2 són les admitàncies de càrrega de meia línia entre les línies 1-2, 1-3 i 2-3
Les admitàncies de càrrega de meia línia connectades al mateix bus estan a la mateixa tensió i, per tant, es poden combinar en una sola
Si apliquem KCL al bus 1, tenim
On, V1, V2, V3 són els valors de tensió al bus 1, 2, 3 respectivament
On,
De manera similar, aplicant KCL als busos 2 i 3, podem derivar els valors de I2 i I3
Finalment, tenim
En general, per a un sistema de n busos
Algunes observacions sobre la matriu YBUS:
YBUS és una matriu dispersa
Els elements diagonals són dominants
Els elements fora de la diagonal són simètrics
L'element diagonal de cada node és la suma de les admitàncies connectades a ell
L'element fora de la diagonal és l'admitància negada
La injecció complexa de potència neta al bus i es dóna per:
Preificant el conjugat
Substituint el valor de Ii a l'equació (2)
Per derivar l'equació de flux de càrrega estàtica en forma polar a l'equació (4) substituïm
Amb la substitució dels valors anteriors, l'equació (4) es converteix en
A l'equació (5), en multiplicar els termes, els angles s'afegeixen. Denotem
per comoditat
Així, l'equació (5) es converteix en
L'expansió de l'equació (6) en termes de sinus i cosinus dona
Igualant les parts real i imaginària obtenim
Les equacions (7) i (8) són les equacions de flux de càrrega estàtica en forma polar. Les equacions obtingudes són equacions algebraiques no lineals que es poden resoldre utilitzant algoritmes numèrics iteratius.
De manera similar, per obtenir les equacions de flux de càrrega en forma rectangular a l'equació (4) substituïm
Amb la substitució dels valors anteriors a l'equació (4) i igualant les parts real i imaginària obtenim
Les equacions (9) i (10) són les equacions de flux de càrrega estàtica en forma rectangular.
Declaració: Respecteu l'original, els bons articles meritessen ser compartits, si hi ha infracció de drets d'autor contacteu per eliminar.
