جریان بار و ماتریس یا Y Bus

تشکیل ماتریس اعوجاج باس (Ybus)

S1, S2, S3 به ترتیب تزریق قدرت پیچیده نتیجه‌ای در باس ۱، ۲، ۳ هستند
y12, y23, y13 اعوجاج‌های خط بین خطوط ۱-۲، ۲-۳، ۱-۳ هستند
y01sh/2, y02sh/2, y03sh/2 نیمه‌اعوجاج شارژ بین خطوط ۱-۲، ۱-۳ و ۲-۳ هستند

اعوجاج‌های شارژ نیمه‌خطی که به همان باس متصل هستند در یک پتانسیل هستند و بنابراین می‌توان آنها را به یکی ترکیب کرد

اگر ما KCL را در باس ۱ اعمال کنیم، خواهیم داشت

که V1, V2, V3 مقادیر ولتاژ در باس ۱، ۲، ۳ به ترتیب هستند

که،

به طور مشابه با اعمال KCL در باسهای ۲ و ۳ می‌توانیم مقادیر I2 و I3 را بدست آوریم
در نهایت خواهیم داشت


به طور کلی برای یک سیستم با n باس

برخی از مشاهدات درباره ماتریس YBUS:

1. YBUS یک ماتریس خلوت است

2. عناصر قطری غالب هستند

3. عناصر غیر قطری متقارن هستند

4. عنصر قطری هر گره مجموع اعوجاج‌های متصل به آن است

5. عنصر غیر قطری اعوجاج منفی است

توسعه معادلات جریان بار

تزریق قدرت پیچیده خالص در باس i به صورت زیر است:

با گرفتن مزدوج

با جایگزینی مقدار Ii در معادله (2)

برای بدست آوردن معادله جریان بار ثابت در فرم قطبی در معادله (4) جایگزین کنید

با جایگزینی مقادیر بالا، معادله (4) به صورت زیر می‌شود

در معادله (5) با ضرب عناصر، زوایا جمع می‌شوند. بیاییدرا برای راحتی نمایش دهیم
بنابراین معادله (5) به صورت زیر می‌شود

گسترش معادله (6) به عبارات سینوسی و کسینوسی می‌دهد

با مساوی کردن بخش‌های حقیقی و موهومی خواهیم داشت

معادلات (7) و (8) معادلات جریان بار ثابت در فرم قطبی هستند. معادلات بالا معادلات جبری غیرخطی هستند و می‌توان آنها را با الگوریتم‌های عددی تکراری حل کرد.
به طور مشابه برای بدست آوردن معادلات جریان بار در فرم مستطیلی در معادله (4) جایگزین کنید

با جایگزینی مقادیر فوق در معادله (4) و مساوی کردن بخش‌های حقیقی و موهومی خواهیم داشت

معادلات (9) و (10) معادلات جریان بار ثابت در فرم مستطیلی هستند.

Statement: Respect the original, good articles worth sharing, if there is infringement please contact delete.