Anailís Domaí Ama Cúntais Cúrama

I córas comhghníomhaíochta, féadfaidh roinnt eilimintí stórála fise a bheith ag teacht leis. Is iad inductors agus capacitors go hiondúil na heilimintí stórála fise i gcóras leictreach. Mar gheall ar an bhfise stóráilte sa chóras, más rud é go díbríonn staid an fhise, gheobhaidh sé am áirithe chun athrú ón staid fise go dtí an chéad staid eile. An t-am réasúnta a gheobhann an córas chun athrú ón staid fise go dtí an chéad staid eile is ea an t-am tréimhseach agus is eolaíocht an t-am tréimhseach agus an paisean voltages agus currents le linn an tréimhse sin ná an t-athfhreagairt tréimhseach.

Is gnách go bhfuil an t-athfhreagairt tréimhseach comhcheangailte le osciláil, is féidir go mbeadh an osciláil seo cothrom nó ag lagú. Bhaineann an cineál reatha den chóras le paraiméad an chórais. Is féidir aon chóras a léiriú le cothromóid difríochta ghinearálta. Is é an t-ordán cothromóide difríochta ghinearálta seo a thugann an freagairt den chóras. Is é an léiriú ar chóras comhghníomhaíochta le cothromóid difríochta ghinearálta de fheidhmtheoirí ama agus a réiteach i gcoitinne anáil amaíneachta an chórais comhghníomhaíochta.

Functiún Céim

Gabhaimis an t-eolas voltage source nó battery atá ceangailte leis an voltmeter trí sheiceáil, s. Is soiléir ón líon thíos, nuair atá an seiceáil s ar oscailt, níl aon voltage idir teirmíní an voltmeter. Má léirítear an voltage idir teirmíní an voltmeter mar v (t), is féidir an scéal a léiriú matamaiticiúil mar

Anois, gabhaimis san áireamh ag t = 0, tá an seiceáil dúnta agus díreach an t-am sin, léiríonn an t-voltage batraí V volt ar an voltmeter agus is féidir an scéal a léiriú mar,

Ag comhbhaint na dhá chothromóid thuas, faighimid

Sa chothromóid thuas, má chuireann muid 1 in ionad V, faighfimid unit step function a dhéfinítear mar

Anois, scrúdaighmís an Laplace transform den unit step function. Is féidir an Laplace transform a fháil ar bith funtion trí an funtion seo a mholtiplíocht le e-st agus a dhíchumasaíocht ó 0 go infiníocht.
Fig 6.2.1

Má tá R(s) mar ionradh,

Functiún Ramp

Is é an t-eolas a léirítear le líne díreach ininclined a inscneadh leis an origín ná an functiún ramp. Sin é a rá go tosaíonn an t-eolas seo ag zero agus méadaíonn nó laghdánnann sé go líneach le hime. Is féidir an t-eolas ramp a léiriú mar,

Ansin sa chothromóid thuas, k is an cline den líne.
Fig 6.2.2
Anois, scrúdaighmís an Laplace transform den eolas ramp. Mar a dúramar roimhe, is féidir an Laplace transform a fháil ar bith funtion trí an funtion seo a mholtiplíocht le e-st agus a dhíchumasaíocht ó 0 go infiníocht.

Functiún Parabóil

Anseo, is é an luach den eolas zero nuair atá t<0 agus is quadratic nuair atá t > 0. Is féidir an t-eolas parabóil a dhéfinítear mar,

Anois, scrúdaighmís an Laplace transform den eolas parabóil. Mar a dúramar roimhe, is féidir an Laplace transform a fháil ar bith funtion trí an funtion seo a mholtiplíocht le e-st agus a dhíchumasaíocht ó 0 go infiníocht.
Fig 6.2.3

Functiún Impulse

Tá signal impulse cruthaithe nuair a chuirtear isteach go hionsastaí ar an gcóras ar feadh tréimhse neamhanmhéadach. Tá an form signal mar sin léirithe mar eolas impulse. Má tá an méid an eolais seo aonad, ansin is é an eolas sin eolas impulse aonad. Is é an chéad dérivéid ama den eolas céim an eolas impulse. Mar sin, is é an Laplace transform den eolas impulse aonad ach an Laplace transform den chéad dérivéid ama den eolas céim aonad.
Fig 6.2.4

Athfhreagairt Am a Chórais Comhghníomhaíochta Ord a hAon

Nuair atá an cuma is mó de s sa denominator de transfer function aon, léiríonn an transfer function córas comhghníomhaíochta ord a hAon. Go minic, is féidir an córas comhghníomhaíochta ord a hAon a léiriú mar

Athfhreagairt Am do Eolas Céim

Anois, cuireann muid isteach aonad céim ar an gcóras, ansin scrúdaighmís an téacs den output:

Fig 6.3.2Is é a fheicte ón eolas uafásach, más rud é go dtagann an t-am go dtí an infiníocht, tagann an t-output signal go eispónensial go dtí an luach steady-state aonad. Mar gheall ar an t-output ag teacht go dtí an input go eispónensial, is é an t-uafás steady-state zero nuair a dtagann an t-am go dtí an infiníocht.

Cuirimis t = T sa chothromóid output agus ansin faighmid,

Is é T seo a dhéfinítear mar constant time den athfhreagairt agus is é an constant time den athfhreagairt signal ná an t-am a bhfuil an t-signal ag tagairt go 63.2 % dá luach final. Anois, má chuireann muid t = 4T sa chothromóid output response thuas, ansin faighmid,

Nuair a dtagann an luach réadúil den athfhreagairt go 98% dá luach desired, ansin deirtear go dtagann an t-signal go dtí a staid steady-state. Is é an t-am riachtanach chun an t-signal a dteacht go 98 % dá luach desired an t-am setting agus go nádúrtha is é an t-am setting ceathrú den constant time den athfhreagairt. Is é an staid den athfhreagairt roimh an t-am setting an t-staid tréimhseach agus is é an staid den athfhreagairt tar éis an t-am setting an t-staid steady-state. Ón tuairisceán seo, is soiléir go mura bhfuil an constant time den chóras beag, tagann an t-athfhreagairt den chóras go dtí a staid steady-state níos tapúile.

Athfhreagairt Am do Eolas Ramp