Теорема о звездно-треугольном преобразовании
Трансформация звезды-треугольника — это техника в электротехнике, которая позволяет преобразовать сопротивление трехфазной электрической цепи из конфигурации «треугольник» в конфигурацию «звезда» (также известную как «Y»), и наоборот. Конфигурация треугольника — это цепь, в которой три фазы соединены в кольцо, каждая фаза подключена к двум другим фазам. Конфигурация звезды — это цепь, в которой три фазы подключены к общей точке, или «нейтральной» точке.
Трансформация звезды-треугольника позволяет выразить сопротивление трехфазной цепи либо в конфигурации треугольника, либо в конфигурации звезды, в зависимости от того, что удобнее для данного анализа или проекта. Трансформация основана на следующих соотношениях:
Сопротивление фазы в конфигурации треугольника равно сопротивлению соответствующей фазы в конфигурации звезды, деленному на 3.
Сопротивление фазы в конфигурации звезды равно сопротивлению соответствующей фазы в конфигурации треугольника, умноженному на 3.
Трансформация звезды-треугольника является полезным инструментом для анализа и проектирования трехфазных электрических цепей, особенно когда цепь содержит элементы, подключенные как в треугольнике, так и в звезде. Она позволяет инженерам использовать симметрию для упрощения анализа цепи, что облегчает понимание ее поведения и эффективное проектирование.
Трансформация звезды-треугольника применима только к трехфазным электрическим цепям. Она не применима к цепям с другим числом фаз.
RA=R1R2/(R1+R2+R3) ——— Уравнение 1
RB=R2R3/(R1+R2+R3) ——— Уравнение 2
RC=R3R1/(R1+R2+R3) ——— Уравнение 3
Умножьте и затем сложите каждую пару уравнений.
RARB+RBRC+RCRA=R1R22R3+R2R32R1+R3R12R2/(R1+R2+R3)2
RARB+RBRC+RCRA= R1R2R3 (R1+R2+R3)/(R1+R2+R3)2
RARB+RBRC+RCRA = (R1+R2+R3)/(R1+R2+R3) ———- Уравнение 4
Разделите уравнение 4 на уравнение 2 и получите
R1=RC+RA+(RC/RARB)
Разделите уравнение 4 на уравнение 3 и получите
R2=RA+RB+(RA/RBRC)
Разделите уравнение 4 на уравнение 1 и получите
R3=RB+RC+(RB/RCRA)
Сопротивления сети треугольника можно найти, используя приведенные выше соотношения. В этой технике сеть звезды может быть преобразована в сеть треугольника.
Заявление: Уважайте оригинальные статьи, стоящие того, чтобы их читали. В случае нарушения авторских прав, пожалуйста, свяжитесь для удаления.
