스타-델타 변환 정리

        Star-Delta 변환은 전기 공학에서 3상 전기 회로의 임피던스를 "델타" 구성에서 "스타"(또는 "Y") 구성으로, 또는 그 반대로 변환하는 기법입니다. 델타 구성은 세 상이 서로 연결되어 루프를 이루는 회로이며, 각 상은 다른 두 상과 연결됩니다. 스타 구성은 세 상이 공통점, 즉 "중성" 점에 연결되는 회로입니다.

Star-Delta 변환을 통해 3상 회로의 임피던스를 델타 구성이나 스타 구성 중 분석이나 설계 문제에 더 편리한 구성으로 표현할 수 있습니다. 이 변환은 다음 관계식을 기반으로 합니다:

• 델타 구성에서의 한 상의 임피던스는 스타 구성에서의 해당 상의 임피던스를 3으로 나눈 값과 같습니다.

• 스타 구성에서의 한 상의 임피던스는 델타 구성에서의 해당 상의 임피던스를 3으로 곱한 값과 같습니다.

Star-Delta 변환은 특히 회로가 델타 연결 요소와 스타 연결 요소를 모두 포함할 때 3상 전기 회로의 분석 및 설계에 유용한 도구입니다. 이를 통해 엔지니어는 대칭성을 활용하여 회로 분석을 단순화하고, 회로의 동작을 이해하고 효과적으로 설계하는 데 도움이 됩니다.

Star-Delta 변환은 3상 전기 회로에만 적용 가능하며, 다른 수의 상을 가진 회로에는 적용할 수 없습니다.

RA=R1R2/(R1+R2+R3)  ——— 식 1

RB=R2R3/(R1+R2+R3)  ——— 식 2

RC=R3R1/(R1+R2+R3)  ——— 식 3

각 두 개의 방정식을 곱한 후 더합니다.

RARB+RBRC+RCRA=R1R22R3+R2R32R1+R3R12R2/(R1+R2+R3)2

RARB+RBRC+RCRA= R1R2R3 (R1+R2+R3)/(R1+R2+R3)2

RARB+RBRC+RCRA = (R1+R2+R3)/(R1+R2+R3) ———- 식 4

식 4를 식 2로 나누면 다음과 같이 얻습니다.

R1=RC+RA+(RC/RARB)

식 4를 식 3으로 나누면 다음과 같이 얻습니다.

R2=RA+RB+(RA/RBRC)

식 4를 식 1로 나누면 다음과 같이 얻습니다.

R3=RB+RC+(RB/RCRA)

위의 관계식을 사용하여 델타 네트워크의 저항 값을 찾을 수 있습니다. 이 기법을 통해 스타 네트워크를 델타 네트워크로 변환할 수 있습니다.

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