Zvaigzne-trijstūra transformācijas teorēma
Zvaigzne-Delta pārveidošana ir elektrotehnikas metode, kas ļauj transformēt trīs fāzes elektrotaisa impedanci no "delta" konfigurācijas uz "zvaigzni" (arī zināma kā "Y") konfigurāciju vai otrādi. Delta konfigurācija ir šķīvis, kurā trīs fāzes ir savienotas caur loku, un katra fāze ir savienota ar abām pārējām fāzēm. Zvaigznveida konfigurācija ir šķīvis, kurā trīs fāzes ir savienotas ar kopīgo punktu, vai "neitrālo" punktu.
Zvaigzne-Delta pārveidošana ļauj izteikt trīs fāzes šķīvja impedanci gan delta, gan zvaigznes konfigurācijā, atkarībā no tā, kura ir labāk piemērota konkrētai analīzei vai projektēšanas problēmai. Pārveidošana balstīta uz šādām attiecībām:
Fāzes impedancē delta konfigurācijā ir vienāda ar atbilstošās fāzes impedanci zvaigznes konfigurācijā, sadalītu ar 3.
Fāzes impedancē zvaigznes konfigurācijā ir vienāda ar atbilstošās fāzes impedanci delta konfigurācijā, reizinātu ar 3.
Zvaigzne-Delta pārveidošana ir noderīgs rīks trīs fāzes elektrotaisu analīzei un projektēšanai, īpaši, ja šķīvis satur gan delta-savienotus, gan zvaigznes-savienotus elementus. Tā ļauj inženieriem izmantot simetriju, lai vienkāršotu šķīvja analīzi, padarot to vieglāku saprotamu un efektīvu projektēšanu.
Zvaigzne-Delta pārveidošana ir piemērota tikai trīs fāzes elektrotaisam. Tā nav piemērota šķīviem ar citu fāžu skaitu.
RA=R1R2/(R1+R2+R3) ——— Vienādojums 1
RB=R2R3/(R1+R2+R3) ——— Vienādojums 2
RC=R3R1/(R1+R2+R3) ——— Vienādojums 3
Reiziniet un pēc tam saskaitiet katru divu vienādojumu kopu.
RARB+RBRC+RCRA=R1R22R3+R2R32R1+R3R12R2/(R1+R2+R3)2
RARB+RBRC+RCRA= R1R2R3 (R1+R2+R3)/(R1+R2+R3)2
RARB+RBRC+RCRA = (R1+R2+R3)/(R1+R2+R3) ———- Vienādojums 4
Izdaliet Vienādojumu 4 ar Vienādojumu 2 un iegūsit
R1=RC+RA+(RC/RARB)
Izdaliet Vienādojumu 4 ar Vienādojumu 3 un iegūsit
R2=RA+RB+(RA/RBRC)
Izdaliet Vienādojumu 4 ar Vienādojumu 1 un iegūsit
R3=RB+RC+(RB/RCRA)
Delta tīkla rezistances var atrast, izmantojot minētās attiecības. Šajā metodē zvaigznevar tikt pārvērsta par delta tīklu.
Paziņojums: Cienīsim oriģinālu, labas raksti vērts dalīties, ja tiek pārkāpti tiesības, lūdzu, sazinieties, lai dzēstu.
