משפט המרה סטאר-דלתא

        הטרנספורמציה סטאר-דלתא היא טכניקה בהנדסת חשמל המאפשרת להמיר את התנגדות של מעגל תלת-פאזתי מהתצורה "דלתא" לתצורה "סטאר" (ידועה גם כ-"Y") ולהיפך. בתצורת הדלתא, שלושת הפאזות מחוברות במעגל, כאשר כל פאזה מחוברת לשתי הפאזות האחרות. בתצורת הסטאר, שלושת הפאזות מחוברות לנקודה משותפת, או "נייטרלית".

הטרנספורמציה סטאר-דלתא מאפשרת לבטא את התנגדות המעגל התלת-פאזי בתצורת דלתא או סטאר, בהתאם למה שמתאים יותר לנתח או לעיצוב בעיה נתונה. הטרנספורמציה מבוססת על הקשרים הבאים:

• התנגדות של פאזה בתצורת דלתא שווה לתנגדות של הפאזה המתאימה בתצורת סטאר חלקי 3.

• התנגדות של פאזה בתצורת סטאר שווה לתנגדות של הפאזה המתאימה בתצורת דלתא כפול 3.

הטרנספורמציה סטאר-דלתא היא כלי שימושי לנתח ולעצב מעגלי חשמל תלת-פאזיים, במיוחד כאשר המעגל מכיל אלמנטים המחוברים הן בתצורת דלתא והן בתצורת סטאר. היא מאפשרת לאנשי מקצוע להשתמש בסימטריה כדי לפשט את ניתוח המעגל, מה שהופך אותו לקל יותר להבנה ולעיצוב יעיל.

הטרנספורמציה סטאר-דלתא מתאימה רק למעגלי חשמל תלת-פאזיים. היא אינה מתאימה למעגלי חשמל עם מספר שונה של פאזות.

RA=R1R2/(R1+R2+R3)  ——— משוואה 1

RB=R2R3/(R1+R2+R3)  ——— משוואה 2

RC=R3R1/(R1+R2+R3)  ——— משוואה 3

כפל ואז הוספה של כל זוג משוואות.

RARB+RBRC+RCRA=R1R22R3+R2R32R1+R3R12R2/(R1+R2+R3)2

RARB+RBRC+RCRA= R1R2R3 (R1+R2+R3)/(R1+R2+R3)2

RARB+RBRC+RCRA = (R1+R2+R3)/(R1+R2+R3) ———- משוואה 4

חילוק משוואה 4 במשוואה 2 וקבלת

R1=RC+RA+(RC/RARB)

חילוק משוואה 4 במשוואה 3 וקבלת

R2=RA+RB+(RA/RBRC)

חילוק משוואה 4 במשוואה 1 וקבלת

R3=RB+RC+(RB/RCRA)

התנגדויות של הרשת הדלתא ניתן למצוא באמצעות הקשרים הנ"ל. בטכניקה זו, ניתן להמיר רשת סטאר לרשת דלתא.

הצהרה: לכבד את המקור, מאמרים טובים שראויים לחלוק, במקרה של הפרת זכויות יוצרים אנא צור קשר למחיקת החומר.