Theorema de transformatione stellae in triangulum
Transformatio Star-Delta est ars in ingenio electrico, quae permittit impedimentum circuiti electrici triphasici transformari a configuratione "delta" ad configurationem "star" (vel etiam "Y"), vel vice versa. Configuratio delta est circuitus in quo tres phasae sunt connectae in circulum, unaquaeque phase cum duabus aliis phasis. Configuratio star autem est circuitus in quo tres phasae sunt connectae ad punctum commune, vel "neutrale" punctum.
Transformatio Star-Delta permittit impedimentum circuiti triphasici exprimi vel in configurazione delta vel in configurazione star, secundum quod commodius sit pro analysis vel problema designandi dato. Transformatio fundatur super relationes sequentes:
Impedimentum unius phasis in configuratione delta est aequale impedimento phasis correspondenti in configuratione star diviso per tres.
Impedimentum unius phasis in configuratione star est aequale impedimento phasis correspondenti in configuratione delta multiplicato per tres.
Transformatio Star-Delta est instrumentum utile ad analysin et designum circuitorum electricorum triphasium, praecipue quando circuitus continet elementa et delta-connecta et star-connecta. Permettunt ingeniosis ut symmetria ad simplicem analysin circuiti utantur, faciliorem faciendo intellectum eius behavioris et effectivam designem.
Transformatio Star-Delta tantum applicabilis est ad circuitos electricos triphasios. Non applicabilis est ad circuitos cum numero diverso phasium.
RA=R1R2/(R1+R2+R3) ——— Aequatio 1
RB=R2R3/(R1+R2+R3) ——— Aequatio 2
RC=R3R1/(R1+R2+R3) ——— Aequatio 3
Multiplica et tunc addi singula duo aequationum.
RARB+RBRC+RCRA=R1R22R3+R2R32R1+R3R12R2/(R1+R2+R3)2
RARB+RBRC+RCRA= R1R2R3 (R1+R2+R3)/(R1+R2+R3)2
RARB+RBRC+RCRA = (R1+R2+R3)/(R1+R2+R3) ———- Aequatio 4
Divide Aequationem 4 per Aequationem 2 et acquiras
R1=RC+RA+(RC/RARB)
Divide Aequationem 4 per Aequationem 3 et acquiras
R2=RA+RB+(RA/RBRC)
Divide Aequationem 4 per Aequationem 1 et acquiras
R3=RB+RC+(RB/RCRA)
Resistentiae rete delta possunt inveniri per relationes supra. In hac technica, rete star potest converti in rete delta.
Declaratio: Respe
