Teorema della trasformazione stella-triangolo
La trasformazione Star-Delta è una tecnica nell'ingegneria elettrica che permette di trasformare l'impedenza di un circuito elettrico trifase da una configurazione "delta" a una configurazione "stellare" (anche nota come "Y") o viceversa. La configurazione delta è un circuito in cui le tre fasi sono connesse in un anello, con ciascuna fase collegata alle altre due fasi. La configurazione stellare è un circuito in cui le tre fasi sono connesse a un punto comune, o "neutro".
La trasformazione Star-Delta permette di esprimere l'impedenza di un circuito trifase in entrambe le configurazioni, delta o stellare, a seconda di quale sia più conveniente per un dato problema di analisi o progettazione. La trasformazione si basa sulle seguenti relazioni:
L'impedenza di una fase in una configurazione delta è uguale all'impedenza della corrispondente fase in una configurazione stellare divisa per 3.
L'impedenza di una fase in una configurazione stellare è uguale all'impedenza della corrispondente fase in una configurazione delta moltiplicata per 3.
La trasformazione Star-Delta è uno strumento utile per l'analisi e la progettazione di circuiti elettrici trifase, specialmente quando il circuito contiene elementi connessi sia in configurazione delta che stellare. Permette agli ingegneri di utilizzare la simmetria per semplificare l'analisi del circuito, rendendolo più facile da comprendere e progettare efficacemente.
La trasformazione Star-Delta è applicabile solo ai circuiti elettrici trifase. Non è applicabile ai circuiti con un numero diverso di fasi.
RA=R1R2/(R1+R2+R3) ——— Equazione 1
RB=R2R3/(R1+R2+R3) ——— Equazione 2
RC=R3R1/(R1+R2+R3) ——— Equazione 3
Moltiplica e poi somma ciascun set di due equazioni.
RARB+RBRC+RCRA=R1R22R3+R2R32R1+R3R12R2/(R1+R2+R3)2
RARB+RBRC+RCRA= R1R2R3 (R1+R2+R3)/(R1+R2+R3)2
RARB+RBRC+RCRA = (R1+R2+R3)/(R1+R2+R3) ———- Equazione 4
Dividi l'Equazione 4 per l'Equazione 2 e ottieni
R1=RC+RA+(RC/RARB)
Dividi l'Equazione 4 per l'Equazione 3 e ottieni
R2=RA+RB+(RA/RBRC)
Dividi l'Equazione 4 per l'Equazione 1 e ottieni
R3=RB+RC+(RB/RCRA)
Le resistenze della rete delta possono essere trovate utilizzando le relazioni sopra menzionate. In questa tecnica, una rete stellare può essere convertita in una rete delta.
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