スター・デルタ変換定理

        スターデルタ変換は、電気工学における技術であり、三相電気回路のインピーダンスを「デルタ」構成から「スター」（または「Y」とも呼ばれる）構成へ、またはその逆に変換するものです。デルタ構成は、三つのフェーズがループ状に接続され、各フェーズが他の二つのフェーズと接続されている回路です。スター構成は、三つのフェーズが共通点、または「中性点」に接続されている回路です。

スターデルタ変換により、三相回路のインピーダンスを、分析や設計問題に応じて、デルタ構成またはスター構成で表現することができます。この変換は以下の関係に基づいています：

• デルタ構成のフェーズのインピーダンスは、対応するスター構成のフェーズのインピーダンスを3で割ったものに等しい。

• スター構成のフェーズのインピーダンスは、対応するデルタ構成のフェーズのインピーダンスを3倍した値に等しい。

スターデルタ変換は、特にデルタ接続とスター接続の要素が混在する三相電気回路の解析と設計において有用なツールです。この変換を使用することで、エンジニアは対称性を利用して回路の解析を簡素化し、回路の動作を理解し、効果的に設計することができます。

スターデルタ変換は三相電気回路にのみ適用可能です。異なるフェーズ数の回路には適用できません。

RA=R1R2/(R1+R2+R3)  ——— 式1

RB=R2R3/(R1+R2+R3)  ——— 式2

RC=R3R1/(R1+R2+R3)  ——— 式3

各2つの式を乗算して加算します。

RARB+RBRC+RCRA=R1R22R3+R2R32R1+R3R12R2/(R1+R2+R3)2

RARB+RBRC+RCRA= R1R2R3 (R1+R2+R3)/(R1+R2+R3)2

RARB+RBRC+RCRA = (R1+R2+R3)/(R1+R2+R3) ———- 式4

式4を式2で割ると

R1=RC+RA+(RC/RARB)

式4を式3で割ると

R2=RA+RB+(RA/RBRC)

式4を式1で割ると

R3=RB+RC+(RB/RCRA)

上記の関係を使用して、デルタネットワークの抵抗を見つけることができます。この技術では、スターネットワークをデルタネットワークに変換することができます。

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