Tähti-Delta-muunnostheoreema

        Tähdelta-muunnos on sähkötekniikassa käytetty menetelmä, jolla kolmivaiheisen sähköpiirin impedanssi voidaan muuttaa deltakonfiguraatiosta tähtikonfiguraatioon (myös tunnettu nimellä "Y") tai päinvastoin. Deltakonfiguraatiossa kolme vaihetta ovat yhdistetty silmukaksi, ja kukin vaihe on yhdistetty kahden muun vaihen kanssa. Tähtikonfiguraatiossa kolme vaihetta yhdistyvät yhteiseen pisteeseen, tai "neutraaliin" pisteeseen.

Tähdelta-muunnos mahdollistaa kolmivaiheisen piirin impedanssin ilmaisemisen joko deltakonfiguraationa tai tähtikonfiguraationa riippuen siitä, mikä on kyseiselle analyysille tai suunnittelutehtävälle mielekämpi. Muunnos perustuu seuraaviin suhteisiin:

• Deltakonfiguraation vaiheen impedanssi on yhtä suuri kuin vastaavan vaiheen impedanssi tähtikonfiguraatiossa jaettuna kolmella.

• Tähtikonfiguraation vaiheen impedanssi on yhtä suuri kuin vastaavan vaiheen impedanssi deltakonfiguraatiossa kerrottuna kolmella.

Tähdelta-muunnos on hyödyllinen työkalu kolmivaiheisten sähköpiirien analysointiin ja suunnitteluun, erityisesti kun piiri sisältää sekä deltayhdistettyjä että tähyhdistettyjä komponentteja. Se mahdollistaa insinöörien käyttämän symmetrian piirin analyysin yksinkertaistamiseksi, mikä tekee sen helpommaksi ymmärtää ja suunnitella tehokkaasti.

Tähdelta-muunnos on sovellettavissa vain kolmivaiheisiin sähköpiireihin. Se ei ole sovellettavissa piireihin, joissa on eri määrä vaiheita.

RA=R1R2/(R1+R2+R3)  ——— Yhtälö 1

RB=R2R3/(R1+R2+R3)  ——— Yhtälö 2

RC=R3R1/(R1+R2+R3)  ——— Yhtälö 3

Kerro ja lisää sitten kuhunkin kahteen yhtälöön.

RARB+RBRC+RCRA=R1R22R3+R2R32R1+R3R12R2/(R1+R2+R3)2

RARB+RBRC+RCRA= R1R2R3 (R1+R2+R3)/(R1+R2+R3)2

RARB+RBRC+RCRA = (R1+R2+R3)/(R1+R2+R3) ———- Yhtälö 4

Jaa yhtälö 4 yhtälöllä 2 ja saa

R1=RC+RA+(RC/RARB)

Jaa yhtälö 4 yhtälöllä 3 ja saa

R2=RA+RB+(RA/RBRC)

Jaa yhtälö 4 yhtälöllä 1 ja saa

R3=RB+RC+(RB/RCRA)

Deltaverkoston vastukset voidaan löytää yllä olevien suhteiden avulla. Tässä teknikassa tähtiverkosto voidaan muuntaa deltaverkostoksi.

Lausunto: Kunnioita alkuperäistä, hyviä artikkeleita on arvokasta jakaa, jos tulee tekijänoikeusrikkomusta, ota yhteyttä poistaaksesi.