Puhdas vastusvaikutuksinen vaihtovirtapiiri
Vaihtovirtajärjestelmässä oleva piiri, joka sisältää vain puhdasta vastusta R (ohmeissa) ja ei induktiivisuutta tai kapasitiivisuutta, määritellään puhdaksi vastusvaikutuksiseksi vaihtovirtapiiriksi. Tällaisessa piirissä vaihtovirta ja -jännite heilahtelevat kahdella suunnalla, tuottamassa siniä pistettä (sini-aalto). Tässä konfiguraatiossa teho hajoaa vastuksen kautta, jännite ja virta ovat täydellisessä vaiheessa – molemmat saavuttavat huippuarvonsa samanaikaisesti. Passiivisena komponenttina vastus ei luo eikä kuluta sähköenergiaa; sen sijaan se muuttaa sähköenergian lämpöenergiaksi.
Vastusvaikutuksisen piirin selitys
Vaihtovirtapiirissä jännite-virta-suhde vaikuttaa toimintataajuuteen, vaihesuuntaukseen ja vaihe-eroon. Huomioitavaa on, että vaihtovirtavastusvaikutuksisessa piirissä vastusarvo pysyy vakiona riippumatta toimintataajuudesta.
Oletetaan, että piiriin sovelletaan vaihtojännitte, jota voidaan kuvata yhtälöllä:
Tällöin vastustimen kautta kulkevan virtan hetkellinen arvo, kuten alla olevassa kuvassa näytetään, on:
Virtan arvo on suurimmillaan, kun ωt = 90° tai sinωt = 1. Kun sijoitamme sinωt:n arvon yhtälöön (2), saamme
Vaihesuunta ja aaltojen muoto vastusvaikutuksisessa piirissä
Yhtälöistä (1) ja (3) on ilmeistä, ettei sovellettujen jännitteen ja virtan välillä ole vaihe-eroa puhdassa vastusvaikutuksisessa piirissä – jännitteen ja virtan välinen vaihesuunta on nolla. Seurauksena tälle on, että vaihtovirtapiirissä, jossa on puhdasta vastusta, virta on täydellisessä vaiheessa jännitteen kanssa, kuten alla oleva aallonmuodon kaavio osoittaa:
Teho puhdassa vastusvaikutuksisessa piirissä
Tehokäyrän aaltojen muodossa käytetään kolmea väriä – punaista, sinistä ja vaaleapunaisia – edustamaan vastaavasti virta-, jännite- ja tehokäyriä. Fasoorigrammi vahvistaa, että virta ja jännite ovat samaa vaihetta, eli niiden huippuarvot tapahtuvat samanaikaisesti. Tämän seurauksena tehokäyrä pysyy positiivisena kaikilla jännitteen ja virtan arvoilla.
Vakiovirtapiirissä teho määritellään jännitteen ja virran tulona. Samoin vaihtovirtapiirissä teho lasketaan samalla periaatteella, mutta otetaan huomioon jännitteen ja virran hetkelliset arvot. Näin ollen puhdassa vastusvaikutuksisessa piirissä hetkellinen teho ilmaistaan:
Hetkellinen teho: p = vi
Kokonaiskierroksen aikana piirissä kulutettu keskimääräinen teho on
Koska cosωt:n arvo on nolla, sijoittamalla cosωt:n arvon yhtälöön (4) tehon arvo on
Missä,
P – keskimääräinen teho
Vr.m.s – virtalähteen jännitteen kuutiojuuren keskiarvo
Ir.m.s – virran kuutiojuuren keskiarvo
Näin ollen puhdassa vastusvaikutuksisessa piirissä teho on
Puhdassa vastusvaikutuksisessa piirissä jännite ja virta ovat täydellisessä vaiheessa, vaihesuunta on nolla, eli niiden välillä ei ole vaihe-eroa. Vaihtokokoelmat saavuttavat huippuarvonsa samanaikaisesti, ja jännitteen ja virran nousu ja lasku tapahtuu samanaikaisesti.
