Чистий опорний коливальний контур
Контур, що містить лише чисте опору R (в омах) в системі змінного струму, визначається як чистий опорний коливальний контур, без індуктивності та ємності. Змінний струм та напруга у такому контурі коливаються двобічно, формуючи синусоїду (синусоїдну форму). У цій конфігурації енергія розсіюється резистором, при цьому напруга та струм знаходяться в одному фазовому стані — обидва досягають своїх максимальних значень одночасно. Як пасивний компонент, резистор не генерує ні витрачає електричну енергію; замість цього, він перетворює електричну енергію на теплову.
Пояснення опорного контуру
У контурі змінного струму, співвідношення напруги до струму залежить від частоти живлення, кута фази та різниці фаз. Зокрема, у контурі змінного струму з чистим опором, значення опору залишається постійним незалежно від частоти живлення.
Розглянемо змінну напругу, прикладена до контуру, яка описується рівнянням:
Тоді моментальне значення струму, що проходить через резистор, показано на нижньому малюнку, буде:
Значення струму буде максимальним, коли ωt = 90° або sinωt = 1. Підставляючи значення sinωt у рівняння (2), отримаємо
Кут фази та форма сигналу в опорному контурі
З рівнянь (1) та (3) очевидно, що між прикладеною напругою та струмом у чистому опорному контурі не існує різниці фаз — кут фази між напругою та струмом дорівнює нулю. Наслідком цього є те, що у контурі змінного струму з чистим опором, струм знаходиться в одному фазовому стані з напругою, як показано на діаграмі форми сигналу нижче:
Енергія у чистому опорному контурі
Форма сигналу енергії використовує три кольори — червоний, синій та рожевий — для представлення кривих струму, напруги та енергії, відповідно. Фазова діаграма підтверджує, що струм та напруга знаходяться в одному фазовому стані, що означає, що їхні піки наступають одночасно. В результаті, крива енергії залишається додатною для всіх значень напруги та струму.
У контурі постійного струму, енергія визначається як добуток напруги та струму. Аналогічно, у контурі змінного струму, енергія розраховується за тим же принципом, хоча враховується моментальні значення напруги та струму. Тому, моментальна енергія у чистому опорному контурі виражається як:
Моментальна енергія: p = vi
Середня енергія, споживана в контурі протягом повного циклу, визначається як
Оскільки значення cosωt дорівнює нулю. Тому, підставляючи значення cosωt у рівняння (4), значення енергії буде визначатися як
Де,
P — середня енергія
Vr.m.s — кореневе середньоквадратичне значення напруги живлення
Ir.m.s — кореневе середньоквадратичне значення струму
Отже, енергія у чисто опорному контурі визначається як:
У чистому опорному контурі, напруга та струм знаходяться в одному фазовому стані з нульовим кутом фази, що означає, що між ними немає різниці фаз. Змінні величини досягають своїх максимальних значень в однакові часові проміжки, а зростання та спадання напруги та струму відбуваються одночасно.
