Hva er et ren resistivt vekselstrømskrets?

Ren AC-krets

En krets som bare inneholder ren motstand R (i ohm) i et AC-system defineres som en ren AC-krets uten induktans og kapasitans. Vekselstrøm og spenning i slik en krets svinger toveis, noe som genererer en sinusbølge (sinusformet bølgeform). I denne konfigurasjonen dissiperes effekt av motstanden, med spenning og strøm i perfekt fase – begge når sine toppverdier samtidig. Som passiv komponent genererer eller forbruker ikke motstanden elektrisk effekt; istedenfor konverterer den elektrisk energi til varme.

Forklaring av resistiv krets

I en AC-krets påvirkes forholdet mellom spenning og strøm av forsyningsfrekvens, fasevinkel og fasedifferanse. Merk at i en AC-resistiv krets forbli verdiene for motstand konstant uavhengig av forsyningsfrekvensen.

La oss betrakte en alternerende spenning som er påført over kretsen, beskrevet ved ligningen:

Da vil den øyeblikkelige verdien av strømmen som går gjennom motstanden vist nedenfor være:

Strømmens verdi vil være maksimal når ωt= 90° eller sinωt = 1. Ved å sette inn verdien av sinωt i ligning (2) får vi

Fasevinkel og bølgeform i resistiv krets

Fra ligninger (1) og (3) er det tydelig at det ikke eksisterer noen fasedifferanse mellom den påførte spenningen og strømmen i en ren resistiv krets – fasevinkelen mellom spenning og strøm er null. Dermed er strømmen i perfekt fase med spenningen i en AC-krets med ren motstand, som illustrert i bølgeformdiagrammet nedenfor:

Effekt i ren resistiv krets

Effektkurven bruker tre farger – rød, blå og rosa – for å representere strøm-, spenning- og effektkurvene, henholdsvis. Fasordiagrammet bekrefter at strøm og spenning er i fase, noe som betyr at deres toppverdier forekommer samtidig. Dette resulterer i at effektkurven forblir positiv for alle verdier av spenning og strøm.

I en DC-krets defineres effekt som produktet av spenning og strøm. På samme måte beregnes effekt i en AC-krets ved hjelp av samme prinsipp, men tar hensyn til de øyeblikkelige verdiene av spenning og strøm. Dermed uttrykkes den øyeblikkelige effekten i en ren resistiv krets ved:

Øyeblikkelig effekt: p = vi

Den gjennomsnittlige effekten forbrukt i kretsen over en komplett syklus er gitt ved

Siden verdien av cosωt er null. Ved å sette inn verdien av cosωt i ligning (4) blir effekten gitt ved

Der,

• P – gjennomsnittlig effekt

• V_r.m.s – kvadratrot-middelverdi av forsyningspenning

• I_r.m.s – kvadratrot-middelverdi av strømmen

Dermed er effekten i en ren resistiv krets gitt ved:

I en ren resistiv krets er spenning og strøm i perfekt fase med en fasevinkel på null, noe som betyr at det ikke eksisterer noen fasedifferanse mellom dem. De alternerende mengdene når sine toppverdier på samme tidsintervaller, og stigning og fall av spenning og strøm forekommer samtidig.