Czysty obwód rezystancyjny prądu przemiennego
Obwód zawierający tylko czystą rezystancję R (w omach) w systemie prądu przemiennego definiuje się jako Czysty Obwód Rezystancyjny Prądu Przemiennego, pozbawiony indukcyjności i pojemności. Prąd i napięcie zmienny w takim obwodzie oscylują dwukierunkowo, generując falę sinusoidalną (kształt fali sinusoidalnej). W takiej konfiguracji moc jest rozpraszana przez rezystor, z napięciem i prądem w idealnej fazie - osiągając swoje wartości szczytowe jednocześnie. Jako element pasywny, rezystor nie generuje ani nie zużywa mocy elektrycznej, lecz zamienia energię elektryczną w ciepło.
Wyjaśnienie obwodu rezystancyjnego
W obwodzie prądu przemiennego stosunek napięcia do prądu zależy od częstotliwości zasilania, kąta fazowego i różnicy fazowej. Zauważalne jest, że w obwodzie rezystancyjnym prądu przemiennego wartość rezystancji pozostaje stała niezależnie od częstotliwości zasilania.
Rozważmy napędzane naprzemiennie napięcie zastosowane do obwodu, opisane równaniem:
Wówczas natychmiastowa wartość prądu płynącego przez rezystor przedstawiona na poniższym rysunku będzie:
Wartość prądu będzie maksymalna, gdy ωt = 90° lub sinωt = 1. Podstawiając wartość sinωt do równania (2), otrzymamy
Kąt fazowy i kształt fali w obwodzie rezystancyjnym
Z równań (1) i (3) wynika, że nie istnieje różnica fazowa między zastosowanym napięciem a prądem w czystym obwodzie rezystancyjnym - kąt fazowy między napięciem a prądem wynosi zero. W związku z tym, w obwodzie prądu przemiennego z czystą rezystancją, prąd jest w idealnej fazie z napięciem, jak pokazano na poniższym diagramie kształtu fali:
Moc w czystym obwodzie rezystancyjnym
Kształt fali krzywej mocy używa trzech kolorów - czerwonego, niebieskiego i różowego - do reprezentowania krzywych prądu, napięcia i mocy, odpowiednio. Diagram fazowy potwierdza, że prąd i napięcie są w fazie, co oznacza, że ich szczyty występują jednocześnie. W rezultacie krzywa mocy pozostaje dodatnia dla wszystkich wartości napięcia i prądu.
W obwodzie prądu stałego, moc definiuje się jako iloczyn napięcia i prądu. Podobnie, w obwodzie prądu przemiennego, moc oblicza się według tego samego zasady, choć uwzględnia ona natychmiastowe wartości napięcia i prądu. Tak więc, natychmiastowa moc w czystym obwodzie rezystancyjnym wyraża się wzorem:
Natychmiastowa moc: p = vi
Średnia moc zużywana w obwodzie w ciągu pełnego cyklu wynosi
Ponieważ wartość cosωt wynosi zero. Podstawiając wartość cosωt do równania (4) wartość mocy wyniesie
Gdzie,
P – średnia moc
Vr.m.s – wartość skuteczna napięcia zasilającego
Ir.m.s – wartość skuteczna prądu
Zatem, moc w czystym obwodzie rezystancyjnym wynosi:
W czystym obwodzie rezystancyjnym, napięcie i prąd są w idealnej fazie z kątem fazowym równym zero, co oznacza, że nie ma różnicy fazowej między nimi. Wielkości zmienne osiągają swoje wartości szczytowe w tych samych odstępach czasu, a wzrost i spadek napięcia i prądu następują jednocześnie.
