مدار חילוף טהור עםנגד
مدار המכיל רק נגד טהור R (באורמים) במערכת חילוף מוגדר כمدار חילוף טהור עםנגד, ללא השפעה של תופעות האינדוקטיביות והקיבוליות. זרם חילוף ומתח במدار כזה מתנדנדים דו-כיווני, יוצרים גל סינוסואידלי. בהגדרה זו, הכוח מתפזר על ידי הנגד, כאשר המתח והזרם הם בפאזה מושלמת - שניהם מגיעים לערכי השיא שלהם בו זמנית. כרכיב פסיבי, הנגד לא מייצר ולא צורך אנרגיה חשמלית; במקום זאת, הוא ממיר אנרגיה חשמלית לחום.
הסבר על מدار עםנגד
בمدار חילוף, יחס המתח לזרם מושפע מהתדירות של התאורה, הזווית הפאזה וההבדל בין הפאזה. חשוב לציין שבمدار עםנגד חילוף, ערך ההתנגדות נשאר קבוע ללא קשר לתדירות התאורה.
נניח שמתח חילוף מוחל מעל המעגל, המתואר על ידי המשוואה:
אז ערך הרגע של הזרם העובר בנגד המוצג בתמונה הבאה יהיה:
ערך הזרם יהיה מקסימלי כאשר ωt= 90° או sinωt = 1. הצבת ערך sinωt במשוואה (2) תתן
זווית פאזה וצורת גל במدار עםנגד
ממשוואות (1) ו-(3), ברור שאין הבדל פאזה בין המתח המוחל והזרם במدار עםנגד טהור - הזווית בין המתח והזרם היא אפס. לכן, במפת חילוף עםנגד טהור, הזרם נמצא בפאזה מושלמת עם המתח, כפי שמתואר בתרשים הצורות של הגלים להלן:
כוח במدار עםנגד טהור
עקומת הכוח משתמשת בשלושה צבעים - אדום, כחול וורוד - כדי לייצג את עקומי הזרם, המתח והכוח בהתאמה. דיאגרמת הפאזור מאשרת שהזרם והמתח הם בפאזה, כלומר נקודות השיא שלהם מתרחשות בו זמנית. כתוצאה מכך, עקומת הכוח נשארת חיובית עבור כל ערכי המתח והזרם.
במעגל DC, הכוח מוגדר כמכפלת המתח והזרם. באופן דומה, במעגל חילוף, הכוח מחושב על פי אותו עקרון, אך הוא מתייחס לערכים הרגעיים של המתח והזרם. לכן, הכוח הרגעי במدار עםנגד טהור מתואר על ידי:
כוח רגעי: p = vi
הכוח הממוצע שנצרך במעגל לאורך מחזור מלא נתון על ידי
כפי שהערך של cosωt הוא אפס. אז, הצבת ערך cosωt במשוואה (4) תתן את ערך הכוח
כאשר,
P - כוח ממוצע
Vr.m.s - ערך ממוצע מרובע של מתח הספק
Ir.m.s - ערך ממוצע מרובע של הזרם
לכן, הכוח במיתר עםנגד טהור נתון על ידי:
במיתר עםנגד טהור, המתח והזרם הם בפאזה מושלמת עם זווית פאזה אפס, כלומר אין הבדל פאזה ביניהם. הכמויות המתחלפות מגיעות לערכי השיא שלהן באותו זמן, והעלייה והירידה של המתח והזרם מתרחשות בו זמנית.
