پیکرهی تنها مقاومتی جریان متناوب
پیکرهای که تنها شامل یک مقاومت خالص R (در اهم) در یک سیستم جریان متناوب است و بدون القایی و ظرفیتی تعریف میشود پیکرهی تنها مقاومتی جریان متناوب نامیده میشود. جریان و ولتاژ متناوب در چنین پیکرهای به صورت دو طرفه نوسان میکنند و موج سینوسی (فرم موج سینوسی) را ایجاد میکنند. در این ساختار، قدرت توسط مقاومت متلاشی میشود، با ولتاژ و جریان در فاز کامل - هر دو به طور همزمان به ارزشهای اوج خود میرسند. به عنوان یک مولفه غیرفعال، مقاومت نه برق تولید میکند و نه مصرف میکند؛ بلکه انرژی الکتریکی را به گرما تبدیل میکند.
توضیح پیکرهی مقاومتی
در یک پیکرهی جریان متناوب، نسبت ولتاژ به جریان تحت تأثیر فرکانس تغذیه، زاویه فاز و اختلاف فاز است. به ویژه، در یک پیکرهی مقاومتی جریان متناوب، مقدار مقاومت مستقل از فرکانس تغذیه باقی میماند.
فرض کنید یک ولتاژ متناوب به پیکره اعمال شده است که توسط معادله زیر توصیف میشود:
در این صورت مقدار لحظهای جریان که از مقاومت عبور میکند مطابق شکل زیر خواهد بود:
مقدار جریان زمانی حداکثر خواهد بود که ωt= ۹۰° یا sinωt = ۱. با قرار دادن مقدار sinωt در معادله (2) خواهیم داشت
زاویه فاز و فرم موج در پیکرهی مقاومتی
از معادلات (1) و (3) مشخص است که هیچ تفاوت فازی بین ولتاژ اعمال شده و جریان در یک پیکرهی تنها مقاومتی وجود ندارد - زاویه فاز بین ولتاژ و جریان صفر است. بنابراین، در یک پیکرهی جریان متناوب با مقاومت خالص، جریان در فاز کامل با ولتاژ است، همانطور که در نمودار موج زیر نشان داده شده است:
قدرت در پیکرهی تنها مقاومتی
نمودار موج قدرت از سه رنگ - قرمز، آبی و صورتی - برای نمایش منحنیهای جریان، ولتاژ و قدرت به ترتیب استفاده میکند. نمودار فازی تأیید میکند که جریان و ولتاژ در فاز هستند، به این معنی که اوجهای آنها به طور همزمان رخ میدهند. بنابراین، منحنی قدرت برای تمام مقادیر ولتاژ و جریان مثبت میماند.
در یک پیکرهی جریان مستقیم، قدرت به عنوان حاصل ضرب ولتاژ و جریان تعریف میشود. به طور مشابه، در یک پیکرهی جریان متناوب، قدرت با استفاده از همان اصل محاسبه میشود، اگرچه این امر مقادیر لحظهای ولتاژ و جریان را در نظر میگیرد. بنابراین، قدرت لحظهای در یک پیکرهی تنها مقاومتی به صورت زیر بیان میشود:
قدرت لحظهای: p = vi
قدرت متوسط مصرف شده در پیکره در طول یک دور کامل توسط
با توجه به اینکه مقدار cosωt صفر است. بنابراین، با قرار دادن مقدار cosωt در معادله (4) مقدار قدرت به صورت زیر خواهد بود
که در آن،
P – قدرت متوسط
Vr.m.s – مقدار ریشه میانگین مربعی ولتاژ تغذیه
Ir.m.s – مقدار ریشه میانگین مربعی جریان
بنابراین، قدرت در یک پیکرهی تنها مقاومتی به صورت زیر است:
در یک پیکرهی تنها مقاومتی، ولتاژ و جریان در فاز کامل با یک زاویه فاز صفر هستند، به این معنی که هیچ تفاوت فازی بین آنها وجود ندارد. مقادیر متناوب در یکسان زمانهایی به ارزشهای اوج خود میرسند و افزایش و کاهش ولتاژ و جریان به طور همزمان رخ میدهند.
