Kruhový obvod s čistým odporom
Obvod obsahující pouze čistý odpor R (v ohmech) v AC systému je definován jako kruhový obvod s čistým odporom, který neobsahuje indukčnost ani kapacitní člen. Střídavý proud a napětí v takovém obvodu oscilují obousměrně, generují sinusoidální kmitočet (sinusoidální tvar signálu). V této konfiguraci je energie vyzařována odporem, přičemž napětí a proud jsou v dokonalé fázi – dosahují svých maximálních hodnot současně. Jako pasivní komponenta odpor nevytváří ani ne spotřebovává elektrickou energii, místo toho převádí elektrickou energii na teplo.
Vysvětlení odporného obvodu
V AC obvodu je poměr napětí a proudu ovlivněn frekvencí zdroje, fázovým úhlem a fázovým rozdílem. Zajímavě, v odporném AC obvodu zůstává hodnota odporu konstantní bez ohledu na frekvenci zdroje.
Uvažujme střídavé napětí aplikované na obvod, popsané rovnicí:
Pak bude okamžitá hodnota proudu protékajícího odporem, jak je znázorněno na následujícím obrázku:
Hodnota proudu bude maximální, když ωt = 90° nebo sinωt = 1. Dosazením hodnoty sinωt do rovnice (2) získáme
Fázový úhel a tvar signálu v odporném obvodu
Z rovnic (1) a (3) je zřejmé, že mezi aplikovaným napětím a proudem v čistém odporném obvodu neexistuje žádný fázový rozdíl – fázový úhel mezi napětím a proudem je nulový. V důsledku toho je v AC obvodu s čistým odporom proud v dokonalé fázi s napětím, jak je znázorněno na následujícím diagramu tvaru signálu:
Výkon v čistém odporném obvodu
Tvar signálu výkonu používá tři barvy – červenou, modrou a růžovou – k reprezentaci křivek proudu, napětí a výkonu, v tomto pořadí. Fázorový diagram potvrzuje, že proud a napětí jsou v fázi, což znamená, že jejich maxima nastávají současně. V důsledku toho zůstává křivka výkonu pozitivní pro všechny hodnoty napětí a proudu.
V DC obvodu je výkon definován jako součin napětí a proudu. Podobně, v AC obvodu se výkon počítá podle stejného principu, i když berou v úvahu okamžité hodnoty napětí a proudu. Tedy, okamžitý výkon v čistém odporném obvodu je vyjádřen vztahem:
Okamžitý výkon: p = vi
Průměrný výkon spotřebovaný v obvodu za jeden celý cyklus je dáno vztahem
Jelikož hodnota cosωt je nulová. Dosazením hodnoty cosωt do rovnice (4) dostaneme hodnotu výkonu
Kde,
P – průměrný výkon
Vr.m.s – efektivní hodnota napětí zdroje
Ir.m.s – efektivní hodnota proudu
Proto je výkon v čistém odporném obvodu dáno vztahem:
V čistém odporném obvodu jsou napětí a proud v dokonalé fázi s nulovým fázovým úhlem, což znamená, že mezi nimi neexistuje žádný fázový rozdíl. Střídavé veličiny dosahují svých maximálních hodnot ve stejných časových intervalech a vzestup a pokles napětí a proudu probíhají současně.
