مدار مقاومتی خالص در مدار متناوب
مداری که فقط شامل یک مقاومت خالص R (به اهم) در یک سیستم متناوب است، به عنوان یک مدار مقاومتی خالص متناوب تعریف میشود و بدون القایی و ظرفیتی است. جریان و ولتاژ متناوب در چنین مداری دو طرفه نوسان میکنند و موج سینوسی (فرم موج سینوسی) را تولید میکنند. در این پیکربندی، توان توسط مقاومت مصرف میشود و ولتاژ و جریان در فاز کامل همزمان با هم به اوج خود میرسند. به عنوان یک المان غیرفعال، مقاومت یا تولید یا مصرف انرژی الکتریکی نمیکند؛ بلکه انرژی الکتریکی را به گرما تبدیل میکند.
توضیح مدار مقاومتی
در یک مدار متناوب، نسبت ولتاژ به جریان توسط فرکانس تغذیه، زاویه فاز و اختلاف فاز تحت تأثیر قرار میگیرد. بطور قابل توجهی، در یک مدار مقاومتی متناوب، مقدار مقاومت مستقل از فرکانس تغذیه باقی میماند.
فرض کنید یک ولتاژ متناوب به مدار اعمال شده که توسط معادله زیر توصیف میشود:
در این صورت مقدار لحظهای جریان عبوری از مقاومت که در شکل زیر نشان داده شده است، خواهد بود:
مقدار جریان زمانی حداکثر خواهد بود که ωt= ۹۰ درجه یا sinωt = ۱ باشد. با قرار دادن مقدار sinωt در معادله (2) خواهیم داشت
زاویه فاز و فرم موج در مدار مقاومتی
از معادلات (1) و (3) مشخص است که هیچ تفاوت فازی بین ولتاژ اعمال شده و جریان در یک مدار مقاومتی خالص وجود ندارد - زاویه فاز بین ولتاژ و جریان صفر است. بنابراین، در یک مدار متناوب با مقاومت خالص، جریان با ولتاژ در فاز کامل همزمان است، مانند آنچه در نمودار موج زیر نشان داده شده است:
توان در مدار مقاومتی خالص
نمودار موج توان از سه رنگ - قرمز، آبی و صورتی - برای نمایش منحنیهای جریان، ولتاژ و توان به ترتیب استفاده میکند. نمودار فازی تأیید میکند که جریان و ولتاژ در فاز هستند، یعنی اوج آنها به طور همزمان رخ میدهد. بنابراین، منحنی توان برای تمام مقادیر ولتاژ و جریان مثبت باقی میماند.
در یک مدار مستقیم، توان به عنوان حاصل ضرب ولتاژ و جریان تعریف میشود. به طور مشابه، در یک مدار متناوب، توان با استفاده از همان اصول محاسبه میشود، اگرچه مقادیر لحظهای ولتاژ و جریان را در نظر میگیرد. بنابراین، توان لحظهای در یک مدار مقاومتی خالص به صورت زیر بیان میشود:
توان لحظهای: p = vi
توان متوسط مصرف شده در مدار در طول یک دور کامل به صورت زیر بیان میشود
با توجه به اینکه مقدار cosωt صفر است. بنابراین، با قرار دادن مقدار cosωt در معادله (4) مقدار توان به صورت زیر خواهد بود
که در آن،
P – توان متوسط
Vr.m.s – مقدار میانگین مجذور ریشه ولتاژ تغذیه
Ir.m.s – مقدار میانگین مجذور ریشه جریان
بنابراین، توان در یک مدار مقاومتی خالص به صورت زیر بیان میشود:
در یک مدار مقاومتی خالص، ولتاژ و جریان در فاز کامل با زاویه فاز صفر هستند، یعنی هیچ تفاوت فازی بین آنها وجود ندارد. مقادیر متناوب در فواصل زمانی یکسان به اوج خود میرسند و افزایش و کاهش ولتاژ و جریان به طور همزمان رخ میدهد.
