Чистая резистивная цепь переменного тока
Цепь, содержащая только чистое сопротивление R (в омах) в системе переменного тока, определяется как чистая резистивная цепь переменного тока, лишенная индуктивности и емкости. Переменный ток и напряжение в такой цепи колеблются в обоих направлениях, генерируя синусоидальную форму волны. В этой конфигурации мощность рассеивается резистором, при этом напряжение и ток находятся в фазе — оба достигают своих пиковых значений одновременно. Будучи пассивным компонентом, резистор не генерирует и не потребляет электрическую мощность; вместо этого он преобразует электрическую энергию в тепло.
Объяснение резистивной цепи
В цепи переменного тока соотношение напряжения к току зависит от частоты питания, фазового угла и фазовой разности. Заметим, что в резистивной цепи переменного тока значение сопротивления остается постоянным независимо от частоты питания.
Рассмотрим переменное напряжение, приложенное к цепи, которое описывается уравнением:
Тогда мгновенное значение тока, протекающего через резистор, показанное на рисунке ниже, будет:
Значение тока будет максимальным, когда ωt= 90° или sinωt = 1. Подставляя значение sinωt в уравнение (2), получим
Фазовый угол и форма волны в резистивной цепи
Из уравнений (1) и (3) видно, что между приложенным напряжением и током в чистой резистивной цепи нет фазовой разницы — фазовый угол между напряжением и током равен нулю. Следовательно, в цепи переменного тока с чистым сопротивлением ток находится в фазе с напряжением, как показано на диаграмме формы волны ниже:
Мощность в чистой резистивной цепи
Диаграмма мощности использует три цвета — красный, синий и розовый, чтобы представить кривые тока, напряжения и мощности соответственно. Фазовая диаграмма подтверждает, что ток и напряжение находятся в фазе, то есть их пики происходят одновременно. В результате кривая мощности остается положительной для всех значений напряжения и тока.
В цепи постоянного тока мощность определяется как произведение напряжения и тока. Аналогично, в цепи переменного тока мощность вычисляется по тому же принципу, хотя она учитывает мгновенные значения напряжения и тока. Таким образом, мгновенная мощность в чистой резистивной цепи выражается следующим образом:
Мгновенная мощность: p = vi
Средняя мощность, потребляемая в цепи за полный цикл, определяется следующим образом
Так как значение cosωt равно нулю. Подставляя значение cosωt в уравнение (4), значение мощности будет равно
Где,
P — средняя мощность
Vr.m.s — среднеквадратическое значение напряжения питания
Ir.m.s — среднеквадратическое значение тока
Таким образом, мощность в чистой резистивной цепи определяется следующим образом:
В чистой резистивной цепи напряжение и ток находятся в фазе с нулевым фазовым углом, что означает, что между ними нет фазовой разницы. Переменные величины достигают своих пиковых значений в одинаковые интервалы времени, и повышение и понижение напряжения и тока происходят одновременно.
