शुद्ध प्रतिरोधी एसी सर्किट
एक सर्किट जिसमें केवल एक शुद्ध प्रतिरोध R (ओहम में) एक एसी सिस्टम में हो, उसे शुद्ध प्रतिरोधी एसी सर्किट के रूप में परिभाषित किया जाता है, जिसमें संधारित्रता और इंडक्टेंस नहीं होती। ऐसे सर्किट में एक्सीटिंग करंट और वोल्टेज दोनों दिशाओं में दोलन करते हैं, जिससे एक साइन वेव (साइनुसोइडल वेवफॉर्म) उत्पन्न होता है। इस व्यवस्था में, पावर प्रतिरोधक द्वारा खो दिया जाता है, जिसमें वोल्टेज और करंट पूर्ण फेज में होते हैं-दोनों एक ही समय पर अपने चरम मान तक पहुंचते हैं। प्रतिरोधक, एक पसिव घटक होता है, जो बिजली की शक्ति न तो उत्पन्न करता है और न ही उपभोग करता है; बल्कि, यह विद्युत ऊर्जा को गर्मी में परिवर्तित कर देता है।
प्रतिरोधी सर्किट की व्याख्या
एक एसी सर्किट में, वोल्टेज-करंट अनुपात पूर्वारोपण आवृत्ति, फेज कोण, और फेज अंतर द्वारा प्रभावित होता है। विशेष रूप से, एक एसी प्रतिरोधी सर्किट में, प्रतिरोध का मान पूर्वारोपण आवृत्ति के बावजूद स्थिर रहता है।
सर्किट पर लगाए गए एक वैकल्पिक वोल्टेज को निम्न समीकरण द्वारा वर्णित किया जा सकता है:
तब नीचे दिखाए गए प्रतिरोधक के माध्यम से प्रवाहित होने वाले करंट का तात्कालिक मान होगा:
करंट का मान अधिकतम होगा जब ωt = 90° या sinωt = 1. समीकरण (2) में sinωt का मान रखने पर हम प्राप्त करेंगे
प्रतिरोधी सर्किट में फेज कोण और वेवफॉर्म
समीकरण (1) और (3) से स्पष्ट है कि शुद्ध प्रतिरोधी सर्किट में लगाए गए वोल्टेज और करंट के बीच कोई फेज अंतर नहीं होता-वोल्टेज और करंट के बीच का फेज कोण शून्य है। इस परिणामस्वरूप, शुद्ध प्रतिरोध वाले एक एसी सर्किट में, करंट वोल्टेज के पूर्ण फेज में होता है, जैसा कि नीचे दिए गए वेवफॉर्म आरेख में दिखाया गया है:
शुद्ध प्रतिरोधी सर्किट में शक्ति
शक्ति वक्र वेवफॉर्म तीन रंगों-लाल, नीले, और गुलाबी-का उपयोग करता है क्रमशः करंट, वोल्टेज, और शक्ति वक्रों को दर्शाने के लिए। फेजर आरेख सत्यापित करता है कि करंट और वोल्टेज फेज में हैं, जिसका अर्थ है कि उनके चरम मान एक ही समय पर होते हैं। इस परिणामस्वरूप, शक्ति वक्र सभी वोल्टेज और करंट मानों के लिए सकारात्मक रहता है।
एक डीसी सर्किट में, शक्ति को वोल्टेज और करंट के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया जाता है। इसी तरह, एक एसी सर्किट में, शक्ति की गणना उसी सिद्धांत का उपयोग करके की जाती है, हालांकि यह वोल्टेज और करंट के तात्कालिक मानों को ध्यान में रखता है। इस प्रकार, शुद्ध प्रतिरोधी सर्किट में तात्कालिक शक्ति को निम्न रूप में व्यक्त किया जाता है:
तात्कालिक शक्ति: p = vi
सर्किट में एक पूर्ण चक्र के दौरान उपभोग की गई औसत शक्ति दी जाती है
क्योंकि cosωt का मान शून्य है। इसलिए, समीकरण (4) में cosωt का मान रखने पर शक्ति का मान दिया जाएगा
जहाँ,
P - औसत शक्ति
Vr.m.s - आपूर्ति वोल्टेज का रूट मीन स्क्वायर मान
Ir.m.s - करंट का रूट मीन स्क्वायर मान
इस प्रकार, शुद्ध प्रतिरोधी सर्किट में शक्ति दी जाती है:
शुद्ध प्रतिरोधी सर्किट में, वोल्टेज और करंट पूर्ण फेज में होते हैं, जिसमें फेज कोण शून्य होता है, जिसका अर्थ है कि उनके बीच कोई फेज अंतर नहीं होता। वैकल्पिक मात्राएँ एक ही समय अंतराल पर अपने चरम मान तक पहुंचती हैं, और वोल्टेज और करंट का उत्थान और पतन एक साथ होता है।
