Mi egy tiszta ellenállásos AC áramkör?

Tiszta Ohm-felépítésű Váltóáramú Áramkör

Egy olyan áramkört, amely csak tiszta ellenállást (R) tartalmaz (ohmban) egy váltóáramú rendszerben, tiszta ohm-felépítésű váltóáramú áramkörnek definiáljuk, ami nélkülözheti az induktanciát és a kapacitanciát. A váltóáram és feszültség ilyen áramkörben kétirányúan oszcillál, szinuszgörbe (sinusoidális hullámforma) generálásával. Ebben a konfigurációban a hőtartó részecskékkel a teljesítmény diszippálódik, ahol a feszültség és az áramerősség tökéletes fázisszinkronizációban van – mindkettő egyszerre éri el csúcsertékét. Mint passzív elem, az ellenállás nem termel és nem fogyaszt elektromos energiát, hanem elektromos energiát hővé alakít.

Ohm-felépítésű Áramkör Elmagyarázása

A váltóáramú áramkörben a feszültség-áramerősség arány befolyásolódik a tápegység frekvenciájának, fázisszögeknek és fáziskülönbségnek. Jóllehet a váltóáramú ellenállási áramkörben az ellenállás értéke állandó marad, függetlenül a tápegység frekvenciájától.

Vegyük például egy váltófeszültséget, amelyet az áramkörre alkalmaznak, ezt a következő egyenlettel írhatjuk le:

Akkor az ellenállón áthaladó pillanatnyi áramerősség, ahogyan az alábbi ábrán látható, a következő lesz:

Az áramerősség értéke akkor lesz maximális, ha ωt = 90° vagy sinωt = 1. Ha behelyettesítjük a sinωt értékét az (2) egyenletbe, akkor a következőt kapjuk:

Fázisszög és Hullámforma Tiszta Ohm-felépítésű Áramkörben

Az (1) és (3) egyenletekből nyilvánvaló, hogy tiszta ellenállású áramkörben nincs fáziskülönbség az alkalmazott feszültség és az áramerősség között – a feszültség és az áramerősség közötti fázisszög nulla. Ennek eredményeként a tiszta ellenállású váltóáramú áramkörben az áramerősség tökéletes fázisszinkronizációban van a feszültséggel, ahogyan azt az alábbi hullámforma-diagram is mutatja:

Teljesítmény Tiszta Ohm-felépítésű Áramkörben

A teljesítmény-görbe hullámformája három színnel – piros, kék és rózsaszín – jelöli az áramerősség, a feszültség és a teljesítmény görbéit. A fázor diagram megmutatja, hogy az áramerősség és a feszültség fázisszinkronban vannak, tehát csúcseik egyszerre fordulnak elő. Ennek eredményeként a teljesítmény-görbe minden feszültség- és áramerősség-értéknél pozitív marad.

A DC áramkörben a teljesítményt a feszültség és az áramerősség szorzataként határozzák meg. Hasonlóan, a váltóáramú áramkörben a teljesítmény ugyanezen elv szerint számolható, bár itt a feszültség és az áramerősség pillanatnyi értékeit veszik figyelembe. Így a tiszta ellenállású áramkörben a pillanatnyi teljesítmény a következőképpen fejezhető ki:

Pillanatnyi teljesítmény: p = vi

 A teljesítmény átlagos értéke a teljes cikluson belül a következőképpen adódik:

Mivel a cosωt értéke nulla. Tehát, ha a cosωt értékét behelyettesítjük az (4) egyenletbe, a teljesítmény értéke a következőképpen adódik:

Ahol,

• P – átlagos teljesítmény

• V_r.m.s – a tápegység feszültségének gyököttag átlaga

• I_r.m.s – az áramerősség gyököttag átlaga

Tehát, a tiszta ellenállású áramkörben a teljesítmény a következőképpen adódik:

Egy tiszta ellenállású áramkörben a feszültség és az áramerősség tökéletes fázisszinkronizációban van nullával mint fázisszöggel, tehát nincs fáziskülönbség közöttük. A váltó mennyiségek csúcseiket ugyanazon időközönként érik el, és a feszültség és az áramerősség emelkedése és csökkenése is egyszerre történik.