शुद्ध प्रतिरोधी एसी सर्किट क्या है?

शुद्ध प्रतिरोधी AC परिपथ

एक शुद्ध प्रतिरोध R (ओम में) केवल एक AC प्रणाली में संचालित होने वाला परिपथ जो इंडक्टेन्स और कैपेसिटेन्स से रहित है, उसे शुद्ध प्रतिरोधी AC परिपथ कहा जाता है। ऐसे परिपथ में वैद्युत धारा और वोल्टेज दोनों द्विदिष्ट रूप से दोलन करते हैं, जिससे एक अवधि तरंग (साइनसोइडल तरंग रूप) उत्पन्न होती है। इस व्यवस्था में, प्रतिरोधक द्वारा शक्ति विकीर्ण होती है, जहाँ वोल्टेज और धारा पूर्ण चरण में होते हैं - दोनों एक ही समय पर अपने चरम मान पर पहुँचते हैं। प्रतिरोधक एक पसिव घटक है, जो विद्युत शक्ति न तो उत्पन्न करता है और न ही खपाता, बल्कि वह विद्युत ऊर्जा को गर्मी में परिवर्तित करता है।

प्रतिरोधी परिपथ की व्याख्या

एक AC परिपथ में, वोल्टेज-धारा अनुपात प्रदान की आवृत्ति, चरण कोण, और चरण अंतर के द्वारा प्रभावित होता है। विशेष रूप से, एक AC प्रतिरोधी परिपथ में, प्रतिरोध का मान प्रदान की आवृत्ति के बावजूद स्थिर रहता है।

परिपथ पर लगाए गए वैकल्पिक वोल्टेज को निम्न समीकरण द्वारा वर्णित किया जा सकता है:

तब नीचे दिए गए चित्र में दिखाए गए प्रतिरोधक के माध्यम से प्रवाहित होने वाली धारा का तात्क्षणिक मान होगा:

धारा का मान अधिकतम होगा जब ωt= 90° या sinωt = 1. समीकरण (2) में sinωt का मान रखने पर हम प्राप्त करेंगे

प्रतिरोधी परिपथ में चरण कोण और तरंग रूप

समीकरण (1) और (3) से स्पष्ट है कि शुद्ध प्रतिरोधी परिपथ में लगाए गए वोल्टेज और धारा के बीच कोई चरण अंतर नहीं होता - वोल्टेज और धारा के बीच का चरण कोण शून्य है। इस परिणामस्वरूप, शुद्ध प्रतिरोध वाले AC परिपथ में, धारा वोल्टेज के पूर्ण चरण में होती है, जैसा कि नीचे दिए गए तरंग रूप चित्र में दिखाया गया है:

शुद्ध प्रतिरोधी परिपथ में शक्ति

शक्ति वक्र तरंग रूप तीन रंगों - लाल, नीला, और गुलाबी - का उपयोग करता है जो क्रमशः धारा, वोल्टेज, और शक्ति वक्र का प्रतिनिधित्व करते हैं। फेजर आरेख यह पुष्टि करता है कि धारा और वोल्टेज पूर्ण चरण में हैं, जिसका अर्थ है कि उनके चरम मान एक ही समय पर होते हैं। इस परिणामस्वरूप, शक्ति वक्र सभी वोल्टेज और धारा मानों के लिए सकारात्मक रहता है।

DC परिपथ में, शक्ति वोल्टेज और धारा के गुणनफल के रूप में परिभाषित होती है। इसी तरह, AC परिपथ में, शक्ति की गणना इसी सिद्धांत का उपयोग करके की जाती है, हालाँकि यह वोल्टेज और धारा के तात्क्षणिक मानों को ध्यान में रखता है। इस प्रकार, शुद्ध प्रतिरोधी परिपथ में तात्क्षणिक शक्ति निम्न रूप में व्यक्त की जाती है:

तात्क्षणिक शक्ति: p = vi

पूर्ण चक्र के दौरान परिपथ में खपाई गई औसत शक्ति निम्न द्वारा दी जाती है

cosωt का मान शून्य है। तो, समीकरण (4) में cosωt का मान रखने पर शक्ति का मान निम्न द्वारा दिया जाएगा

जहाँ,

• P - औसत शक्ति

• V_r.m.s - आपूर्ति वोल्टेज का वर्ग माध्य मूल मान

• I_r.m.s - धारा का वर्ग माध्य मूल मान

इसलिए, शुद्ध प्रतिरोधी परिपथ में शक्ति निम्न द्वारा दी जाती है:

शुद्ध प्रतिरोधी परिपथ में, वोल्टेज और धारा पूर्ण चरण में होते हैं और चरण कोण शून्य होता है, जिसका अर्थ है कि उनके बीच कोई चरण अंतर नहीं होता। वैकल्पिक मात्राएँ एक ही समय अंतराल पर अपने चरम मान पर पहुँचती हैं, और वोल्टेज और धारा का बढ़ना और घटना एक साथ होता है।