مدار تيار متناوب مقاوم بحت
يُعرف المدار الذي يحتوي فقط على مقاومة بحتة R (بأوم) في نظام تيار متناوب بأنه مدار تيار متناوب مقاوم بحت، خالٍ من الاستحثاء والسعة. التيار والجهد في هذا النوع من الدوائر يتذبذبان بشكل ثنائي الاتجاه، مما يولد موجة جيبية (شكل موجي جيبي). في هذه التكوينة، يتم استهلاك الطاقة بواسطة المقاومة، مع الجهد والتيار في نفس الطور - حيث يصل كلاهما إلى قيمتهما القصوى في الوقت نفسه. كمكون سلبي، لا يقوم المقاوم بإنتاج أو استهلاك الطاقة الكهربائية، بل يقوم بتحويل الطاقة الكهربائية إلى حرارة.
شرح المدار المقاوم
في مدار تيار متناوب، نسبة الجهد إلى التيار تتأثر بتواتر التغذية وزاوية الطور وفرق الطور. لاحظ أنه في مدار تيار متناوب مقاوم، قيمة المقاومة تبقى ثابتة بغض النظر عن تواتر التغذية.
افترض أن جهداً متناوباً يتم تطبيقه عبر الدائرة، يمكن وصفه بالمعادلة:
ثم سيكون القيمة اللحظية للتيار المتدفق عبر المقاومة كما هو موضح في الشكل أدناه:
ستكون قيمة التيار في أقصى حد لها عندما ωt= 90° أو sinωt = 1. بوضع قيمة sinωt في المعادلة (2) سنحصل على
زاوية الطور ومخطط الموجة في المدار المقاوم
من المعادلات (1) و (3)، يتضح أنه لا يوجد فرق طوري بين الجهد المطبق والتيار في مدار مقاوم بحت - زاوية الطور بين الجهد والتيار هي صفر. وبالتالي، في دائرة تيار متناوب ذات مقاومة بحتة، يكون التيار في نفس الطور مع الجهد، كما هو موضح في مخطط الموجة أدناه:
القوة في المدار المقاوم البسيط
يستخدم مخطط موجة القوة ثلاثة ألوان - الأحمر والأزرق والوردي - لتمثيل منحنيات التيار والجهد والقوة على التوالي. يؤكد رسم الفازور أن التيار والجهد في نفس الطور، مما يعني أن قممهم تحدث في الوقت نفسه. نتيجة لذلك، يظل منحنى القوة إيجابياً لجميع قيم الجهد والتيار.
في دائرة تيار مستمر، يتم تعريف القوة كناتج ضرب الجهد في التيار. وبالمثل، في دائرة تيار متناوب، يتم حساب القوة باستخدام نفس المبدأ، رغم أنه يأخذ في الاعتبار القيم اللحظية للجهد والتيار. وبالتالي، يتم التعبير عن القوة اللحظية في المدار المقاوم البسيط بما يلي:
القوة اللحظية: p = vi
تُعطى القوة المتوسطة المستهلكة في الدائرة خلال دورة كاملة بواسطة
نظراً لأن قيمة cosωt هي صفر. لذا، عند وضع قيمة cosωt في المعادلة (4) ستكون قيمة القوة كالآتي
حيث،
P – القوة المتوسطة
Vr.m.s – القيمة الجذرية الوسطية للجهد المتوفّر
Ir.m.s – القيمة الجذرية الوسطية للتيار
وبالتالي، فإن القوة في دائرة مقاومة بحتة تُعطى بواسطة:
في دائرة مقاومة بحتة، تكون الجهد والتيار في نفس الطور بزاوية طور صفرية، مما يعني عدم وجود فرق طوري بينهما. الكميات المتذبذبة تصل إلى قيمها القصوى في نفس الفترات الزمنية، ويحدث الصعود والهبوط للجهد والتيار في الوقت نفسه.
