قضیه تبدیل ستاره-دلتا

        تبدیل ستاره-دلتا یک تکنیک در مهندسی برق است که امکان می‌دهد مقاومت داخلی یک مدار سه‌فاز را از یک پیکربندی "دلتا" به یک پیکربندی "ستاره" (همچنین با نام "Y" شناخته می‌شود) و بالعکس تبدیل کند. پیکربندی دلتا، یک مدار است که در آن سه فاز به صورت حلقه‌ای به هم متصل می‌شوند، به طوری که هر فاز به دو فاز دیگر متصل است. پیکربندی ستاره، یک مدار است که در آن سه فاز به یک نقطه مشترک یا "نقطه خنثی" متصل می‌شوند.

تبدیل ستاره-دلتا امکان می‌دهد که مقاومت داخلی یک مدار سه‌فاز را در یکی از دو پیکربندی دلتا یا ستاره بیان کنیم، بسته به اینکه کدام یک برای تحلیل یا طراحی مورد نظر مناسب‌تر است. این تبدیل بر اساس روابط زیر انجام می‌شود:

• مقاومت یک فاز در پیکربندی دلتا برابر است با مقاومت فاز متناظر در پیکربندی ستاره تقسیم بر ۳.

• مقاومت یک فاز در پیکربندی ستاره برابر است با مقاومت فاز متناظر در پیکربندی دلتا ضرب در ۳.

تبدیل ستاره-دلتا ابزار مفیدی برای تحلیل و طراحی مدارهای برق سه‌فاز است، به خصوص وقتی که مدار شامل عناصر متصل به دلتا و ستاره است. این تبدیل به مهندسان اجازه می‌دهد تا از تقارن برای ساده‌سازی تحلیل مدار استفاده کنند، که این کار درک رفتار مدار و طراحی مؤثر آن را آسان‌تر می‌کند.

تبدیل ستاره-دلتا فقط برای مدارهای برق سه‌فاز قابل اعمال است. این تبدیل برای مدارهای با تعداد فازهای متفاوت قابل اعمال نیست.

RA=R1R2/(R1+R2+R3)  ——— معادله ۱

RB=R2R3/(R1+R2+R3)  ——— معادله ۲

RC=R3R1/(R1+R2+R3)  ——— معادله ۳

هر دو معادله را در هم ضرب کرده و جمع کنید.

RARB+RBRC+RCRA=R1R22R3+R2R32R1+R3R12R2/(R1+R2+R3)2

RARB+RBRC+RCRA= R1R2R3 (R1+R2+R3)/(R1+R2+R3)2

RARB+RBRC+RCRA = (R1+R2+R3)/(R1+R2+R3) ———- معادله ۴

معادله ۴ را بر معادله ۲ تقسیم کنید و بدست آورید

R1=RC+RA+(RC/RARB)

معادله ۴ را بر معادله ۳ تقسیم کنید و بدست آورید

R2=RA+RB+(RA/RBRC)

معادله ۴ را بر معادله ۱ تقسیم کنید و بدست آورید

R3=RB+RC+(RB/RCRA)

مقاومت‌های شبکه دلتا می‌توانند با استفاده از روابط فوق محاسبه شوند. در این روش، یک شبکه ستاره‌ای می‌تواند به یک شبکه دلتا تبدیل شود.

بیانیه: احترام به اصل، مقالات خوبی که ارزش به اشتراک گذاری دارند، در صورت وجود نقض حق تکثیر لطفاً تم