तारा-डेल्टा रूपान्तरण प्रमेय

        स्टार-डेल्टा रूपान्तरण विद्युत अभियान्त्रिकीको एक प्रक्रिया हो जसले तीन धारा वाले विद्युत सर्किटको प्रतिबाधालाई "डेल्टा" गठनबाट "स्टार" (यसको अन्य नाम "Y") गठनमा र यसको उल्टोमा रूपान्तरण गर्न सकिन्छ। डेल्टा गठन एउटा सर्किट हो जहाँ तीन धाराहरूले एक लूपमा जोडिन्छन्, र प्रत्येक धारा अन्य दुई धारासँग जोडिन्छ। स्टार गठन एउटा सर्किट हो जहाँ तीन धाराहरू एक साझा बिन्दु, वा "न्यूट्रल" बिन्दुसँग जोडिन्छन्।

स्टार-डेल्टा रूपान्तरण तीन धारा वाले सर्किटको प्रतिबाधालाई डेल्टा वा स्टार गठनमा व्यक्त गर्न सकिन्छ, यसको लागि कुन गठन दिइएको विश्लेषण वा डिजाइन समस्याको लागि सुविधाजनक हुन्छ। रूपान्तरण निम्न सम्बन्धहरूपर आधारित छ:

• डेल्टा गठनमा फेजको प्रतिबाधा स्टार गठनमा त्यसै फेजको प्रतिबाधाको तिन भाग बराबर हुन्छ।

• स्टार गठनमा फेजको प्रतिबाधा डेल्टा गठनमा त्यसै फेजको प्रतिबाधाको तिन गुना हुन्छ।

स्टार-डेल्टा रूपान्तरण तीन धारा वाले विद्युत सर्किटको विश्लेषण र डिजाइन गर्ने लागि उपयोगी उपकरण हो, विशेष गरी सर्किटमा डेल्टा-जोडिएको र स्टार-जोडिएको तत्वहरू रहेपछि। यो अभियान्त्रिकीहरूलाई सममिति प्रयोग गरेर सर्किटको विश्लेषण सरल बनाउन, र यसको व्यवहार र डिजाइन रुचिको तरिकाले बुझ्न मद्दत गर्छ।

स्टार-डेल्टा रूपान्तरण केवल तीन धारा वाले विद्युत सर्किटमा लागू हुन्छ। यो अन्य संख्याको धारा वाले सर्किटमा लागू नहुन्छ।

RA=R1R2/(R1+R2+R3)  ——— समीकरण १

RB=R2R3/(R1+R2+R3)  ——— समीकरण २

RC=R3R1/(R1+R2+R3)  ——— समीकरण ३

प्रत्येक दुई समीकरणहरूलाई गुणन गर्दै र त्यहाँ जोड्नुहोस्।

RARB+RBRC+RCRA=R1R22R3+R2R32R1+R3R12R2/(R1+R2+R3)2

RARB+RBRC+RCRA= R1R2R3 (R1+R2+R3)/(R1+R2+R3)2

RARB+RBRC+RCRA = (R1+R2+R3)/(R1+R2+R3) ———- समीकरण ४

समीकरण ४लाई समीकरण २ द्वारा विभाजित गर्दा पाउने छ

R1=RC+RA+(RC/RARB)

समीकरण ४लाई समीकरण ३ द्वारा विभाजित गर्दा पाउने छ

R2=RA+RB+(RA/RBRC)

समीकरण ४लाई समीकरण १ द्वारा विभाजित गर्दा पाउने छ

R

दान