Věta o transformaci hvězda-triangle

        Transformace hvězda-delta je technika v elektrotechnice, která umožňuje převést impedanci třífázové elektrické obvody z konfigurace „delta“ na konfiguraci „hvězda“ (také známou jako „Y“) a naopak. Konfigurace delta je obvod, kde jsou tři fáze spojeny v smyčku, s každou fází propojenou s ostatními dvěma fázemi. Konfigurace hvězda je obvod, kde jsou tři fáze spojeny s běžným bodem, nebo „neutrálním“ bodem.

Transformace hvězda-delta umožňuje vyjádřit impedanci třífázového obvodu buď v konfiguraci delta, nebo v konfiguraci hvězda, podle toho, která je pro danou analýzu nebo návrhový problém vhodnější. Transformace je založena na následujících vztazích:

• Impedance fáze v konfiguraci delta je rovna impedanci odpovídající fáze v konfiguraci hvězdy vydělené třemi.

• Impedance fáze v konfiguraci hvězdy je rovna impedanci odpovídající fáze v konfiguraci delta vynásobené třemi.

Transformace hvězda-delta je užitečný nástroj pro analýzu a návrh třífázových elektrických obvodů, zejména když obvod obsahuje jak prvky spojené v konfiguraci delta, tak i v konfiguraci hvězdy. Umožňuje inženýrům využít symetrii k zjednodušení analýzy obvodu, což usnadňuje jeho porozumění a efektivní návrh.

Transformace hvězda-delta je použitelná pouze pro třífázové elektrické obvody. Není použitelná pro obvody s jiným počtem fází.

RA=R1R2/(R1+R2+R3)  ——— Rovnice 1

RB=R2R3/(R1+R2+R3)  ——— Rovnice 2

RC=R3R1/(R1+R2+R3)  ——— Rovnice 3

Vynásobte a pak sečtěte každou sadu dvou rovnic.

RARB+RBRC+RCRA=R1R22R3+R2R32R1+R3R12R2/(R1+R2+R3)2

RARB+RBRC+RCRA= R1R2R3 (R1+R2+R3)/(R1+R2+R3)2

RARB+RBRC+RCRA = (R1+R2+R3)/(R1+R2+R3) ———- Rovnice 4

Vydělte Rovnici 4 Rovnicí 2 a dostanete

R1=RC+RA+(RC/RARB)

Vydělte Rovnici 4 Rovnicí 3 a dostanete

R2=RA+RB+(RA/RBRC)

Vydělte Rovnici 4 Rovnicí 1 a dostanete

R3=RB+RC+(RB/RCRA)

Odpory sítě delta lze najít pomocí výše uvedených vztahů. Tuto techniku lze použít k převodu sítě hvězdy na síť delta.

Prohlášení: Respektujte originál, dobré články stojí za sdílení, pokud dojde k porušení autorských práv, obraťte se prosím na nás ke smazání.