Teorem o transformaciji zvijezda-delta

        Transformacija zvijezda-delta je tehnika u elektrotehnici koja omogućuje transformaciju impedancije trofaznog električkog kruga iz konfiguracije “delta” u konfiguraciju “zvijezda” (poznatu i kao “Y”), ili obratno. Konfiguracija delta predstavlja krug u kojem su sve tri faze spojene u petlju, s svakom fazom povezanom sa preostalim dvjema fazama. Konfiguracija zvijezda predstavlja krug u kojem su sve tri faze spojene na zajedničku točku, ili “neutralnu” točku.

Transformacija zvijezda-delta omogućuje da se impedancija trofaznog kruga izrazi u bilo kojoj od ovih dviju konfiguracija, ovisno o tome koja je udobnija za dani problem analize ili dizajna. Transformacija temelji se na sljedećim odnosima:

• Impedancija faze u konfiguraciji delta jednaka je impedanciji odgovarajuće faze u konfiguraciji zvijezda podijeljenoj s 3.

• Impedancija faze u konfiguraciji zvijezda jednaka je impedanciji odgovarajuće faze u konfiguraciji delta pomnoženoj s 3.

Transformacija zvijezda-delta je koristan alat za analizu i dizajn trofaznih električkih krugova, posebno kada taj krug sadrži elemente spojene u oba tipa konfiguracija, delta i zvijezda. Omogućuje inženjerima da koriste simetriju kako bi pojednostavili analizu kruga, čime se olakšava razumijevanje njegovog ponašanja i efikasno dizajniranje.

Transformacija zvijezda-delta primjenjiva je samo na trofazne električke krugove. Ne vrijedi za krugove s drugim brojem faza.

RA=R1R2/(R1+R2+R3)  ——— Jednadžba 1

RB=R2R3/(R1+R2+R3)  ——— Jednadžba 2

RC=R3R1/(R1+R2+R3)  ——— Jednadžba 3

Pomnožite i zatim zbrojite svaki skup dviju jednadžbi.

RARB+RBRC+RCRA=R1R22R3+R2R32R1+R3R12R2/(R1+R2+R3)2

RARB+RBRC+RCRA= R1R2R3 (R1+R2+R3)/(R1+R2+R3)2

RARB+RBRC+RCRA = (R1+R2+R3)/(R1+R2+R3) ———- Jednadžba 4

Podijelite jednadžbu 4 s jednadžbom 2 i dobivate

R1=RC+RA+(RC/RARB)

Podijelite jednadžbu 4 s jednadžbom 3 i dobivate

R2=RA+RB+(RA/RBRC)

Podijelite jednadžbu 4 s jednadžbom 1 i dobivate

R3=RB+RC+(RB/RCRA)

Otpori mreže delta mogu se pronaći koristeći gornje relacije. Ovom tehnikom, mreža zvijezda može se pretvoriti u mrežu delta.

Izjava: Cijenite original, dobre članke vredno je dijeliti, ako postoji kršenje autorskih prava molimo kontaktirajte za brisanje.